cho $x,y,z\epsilon [1;2]$. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{4z}{x+y}+\frac{z^{2}+4xy}{(x+y)^{2}}$
cho $x,y,z\epsilon [1;2]$. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{4z}{x+y}+\frac{z^{2}+4xy}{(x+y)^{2}}$
Bắt đầu bởi youngahkim, 10-06-2016 - 21:41
#1
Đã gửi 10-06-2016 - 21:41
#2
Đã gửi 10-06-2016 - 22:00
$P=\dfrac{ 4z}{x+y}+\dfrac{ z^2}{(x+y)^2}+\dfrac{ 4xy}{(x+y)^2} \le \dfrac{ z^2}{(x+y)^2}+4\dfrac{ z}{x+y}+1$
Đặt $t=\dfrac{ z}{x+y} \ \ \left (\dfrac{ 1}{4} \le t \le 1 \ \forall x,y,z \in [1;2]\right)$
$ P \le t^2+4t+1$
Xét hàm số là được
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi demon311: 10-06-2016 - 22:01
- youngahkim yêu thích
Ngoài ngoại hình ra thì ta chả có cái gì cả =))
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh