Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$a+b+c\leq 2$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 pndpnd

pndpnd

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 164 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 10-06-2016 - 21:57

Cho $a,c,b>0$ và  $a+b+c\leq 2$. Tìm GTNN

$P=\frac{a\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}+\frac{b\sqrt{b}}{b+\sqrt{bc}+c}+\frac{c\sqrt{c}}{c+\sqrt{ac}+a}+\frac{1}{27\sqrt{abc}}$



#2 tungteng532000

tungteng532000

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 174 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Đá bóng, inequality

Đã gửi 11-06-2016 - 14:04

Cho $a,c,b>0$ và  $a+b+c\leq 2$. Tìm GTNN

$P=\frac{a\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}+\frac{b\sqrt{b}}{b+\sqrt{bc}+c}+\frac{c\sqrt{c}}{c+\sqrt{ac}+a}+\frac{1}{27\sqrt{abc}}$

Bài này trên báo THTT bạn à, không dùng đến gt a+b+c<=2 đâu,cho để đánh lừa thôi  :ukliam2:


                                              Lời giải hay thì like nhé :))
FB: 
https://www.facebook...oylanh.lung.564


#3 pndpnd

pndpnd

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 164 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-06-2016 - 20:10

Bài này trên báo THTT bạn à, không dùng đến gt a+b+c<=2 đâu,cho để đánh lừa thôi  :ukliam2:

Bạn nói cách giải cho mình được không?



#4 tungteng532000

tungteng532000

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 174 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Đá bóng, inequality

Đã gửi 11-06-2016 - 22:43

Cho $a,c,b>0$ và  $a+b+c\leq 2$. Tìm GTNN

$P=\frac{a\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}+\frac{b\sqrt{b}}{b+\sqrt{bc}+c}+\frac{c\sqrt{c}}{c+\sqrt{ac}+a}+\frac{1}{27\sqrt{abc}}$

Đặt $\sqrt{a}=x,\sqrt{b}=y,\sqrt{c}=z$, ta có:
$\sum \frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{1}{27abc}$
Một bđt quen thuộc:
$\sum \frac{a^3}{a^2+ab+b^2}\geq \frac{a+b+c}{3}$  (bạn tự c/m nhá  :ukliam2: )
Ta có: $P\geq \frac{a+b+c}{3}+\frac{1}{27abc}\geq \sqrt[3]{abc}+\frac{1}{27abc}=\frac{\sqrt[3]{abc}}{3}+\frac{\sqrt[3]{abc}}{3}+\frac{\sqrt[3]{abc}}{3}+\frac{1}{27abc}\geq \frac{4}{9}$
Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{\sqrt{3}}$
 


                                              Lời giải hay thì like nhé :))
FB: 
https://www.facebook...oylanh.lung.564


#5 Nguyenphuctang

Nguyenphuctang

    Sĩ quan

  • Banned
  • 499 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:Đang tải

Đã gửi 13-06-2016 - 15:17

Bài này ko chú ý kĩ sẽ bị lừa ngay






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh