Cho $a,c,b>0$ và $a+b+c\leq 2$. Tìm GTNN
$P=\frac{a\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}+\frac{b\sqrt{b}}{b+\sqrt{bc}+c}+\frac{c\sqrt{c}}{c+\sqrt{ac}+a}+\frac{1}{27\sqrt{abc}}$
Cho $a,c,b>0$ và $a+b+c\leq 2$. Tìm GTNN
$P=\frac{a\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}+\frac{b\sqrt{b}}{b+\sqrt{bc}+c}+\frac{c\sqrt{c}}{c+\sqrt{ac}+a}+\frac{1}{27\sqrt{abc}}$
Cho $a,c,b>0$ và $a+b+c\leq 2$. Tìm GTNN
$P=\frac{a\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}+\frac{b\sqrt{b}}{b+\sqrt{bc}+c}+\frac{c\sqrt{c}}{c+\sqrt{ac}+a}+\frac{1}{27\sqrt{abc}}$
Bài này trên báo THTT bạn à, không dùng đến gt a+b+c<=2 đâu,cho để đánh lừa thôi
Lời giải hay thì like nhé
FB: https://www.facebook...oylanh.lung.564
Bài này trên báo THTT bạn à, không dùng đến gt a+b+c<=2 đâu,cho để đánh lừa thôi
Bạn nói cách giải cho mình được không?
Cho $a,c,b>0$ và $a+b+c\leq 2$. Tìm GTNN
$P=\frac{a\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}+\frac{b\sqrt{b}}{b+\sqrt{bc}+c}+\frac{c\sqrt{c}}{c+\sqrt{ac}+a}+\frac{1}{27\sqrt{abc}}$
Đặt $\sqrt{a}=x,\sqrt{b}=y,\sqrt{c}=z$, ta có:
$\sum \frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{1}{27abc}$
Một bđt quen thuộc:
$\sum \frac{a^3}{a^2+ab+b^2}\geq \frac{a+b+c}{3}$ (bạn tự c/m nhá )
Ta có: $P\geq \frac{a+b+c}{3}+\frac{1}{27abc}\geq \sqrt[3]{abc}+\frac{1}{27abc}=\frac{\sqrt[3]{abc}}{3}+\frac{\sqrt[3]{abc}}{3}+\frac{\sqrt[3]{abc}}{3}+\frac{1}{27abc}\geq \frac{4}{9}$
Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{\sqrt{3}}$
Lời giải hay thì like nhé
FB: https://www.facebook...oylanh.lung.564
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh