1.Cho $a^{2}+b^{2}=2 ; (a+b)(2+2ab)=8$
Tính $F=(a+b-2)^{10}$
2.Cho $a^{2}+b^{2}-ab=1 ; 2a^{3}=a+b.$
Tính $G=(a-b)^{2016}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 14-06-2016 - 10:31
#2
Đã gửi 11-06-2016 - 19:20
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO
-
- Thành viên
-
- 356 Bài viết
Sĩ quan
1.Cho $a^{2}+b^{2}=2 ; (a+b)(2+2ab)=8$
Tính $F=(a+b-2)^{10}$
$a^2+b^2=2=(a+b)^2-2ab\Leftrightarrow 2ab=(a+b)^2-2$
Suy ra: $(a+b)(2+(a+b)^2-2)=8\Leftrightarrow a+b=2$
Vậy: $F=0$
- Phuong Thu Quoc yêu thích
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
#3
Đã gửi 11-06-2016 - 19:26
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO
-
- Thành viên
-
- 356 Bài viết
Sĩ quan
2.Cho $a^{2}+b^{2}-ab=1 ; 2a^{3}=a+b.$
Tính G=(a-b)^{2016}
$2a^3=a+b\Leftrightarrow b=2a^3-a$
$a^2+b^2-ab=1\Leftrightarrow (a+b)^2=1+3ab\Leftrightarrow 4a^6=1+3a(2a^3-a)\Leftrightarrow 4a^6-6a^4+3a^2-1=0$
Tới đây tính $a$ với $b$ ra rồi thay vào $G$ là ra.
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
#4
Đã gửi 14-06-2016 - 15:04
Nguyenphuctang
-
- Banned
-
- 499 Bài viết
Sĩ quan
#5
Đã gửi 14-06-2016 - 15:12
Nguyenphuctang
-
- Banned
-
- 499 Bài viết
Sĩ quan
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
