Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh lớp 10 trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn thành phố Đà Nẵng 2016-2017


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 King7853

King7853

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:Slifer the Sky Dragon

Đã gửi 11-06-2016 - 19:22

13344592_10207051713146435_1677010129000248267_n.jpg


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi King7853: 11-06-2016 - 19:28


#2 Hoang Nhat Tuan

Hoang Nhat Tuan

    Hỏa Long

  • Thành viên
  • 974 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:11 Toán, THPT chuyên Võ Nguyên Giáp, Quảng Bình
  • Sở thích:Geometry, Combinatorial

Đã gửi 11-06-2016 - 20:00

Bài 6:

Câu $a)$ là tầm thường, mình xin giải câu $b)$

Ta sẽ chứng minh để các quân cờ $L-Tetromino$ phủ kín hết bàn cờ thì $8|n^2$ hay $4|n$

Thật vậy, giả sử hình vuông $n^2$ được phủ kín bởi các quân cờ đó, vì số ô vuông của quân $L-Tetromino$ là $4$ nên số ô vuông của bàn cờ phải có dạng $n^2=4m$ ($m\in N$) tức là $2|n$. Ta tô như hình vẽ dưới:

1.png

Với mỗi cách tô trên thì hoặc quân cờ $L-Tetromino$ chứa $3$ ô đen $1$ ô trắng (loại $1$) hoặc $L-Tetromino$ chứa $1$ ô đen $3$ ô trắng (loại $2$). Do đó mỗi quân cờ có số ô đen, trắng hơn kém nhau $2$ mà để phủ hết bàn cờ thì số ô đen, trắng phải bằng nhau, dẫn đến $L-Tetromino$ loại $1$ bằng loại $2$ tức là $2|m$. Vậy $n^2=8k$ ($k=\frac{m}{2}$)

Bây giờ ta chứng minh khi $n$ chia hết cho $4$ thì luôn ghép các quân $L-Tetromino$ phủ kín bàn cờ được. Mà điều này dễ dàng chứng minh do $a)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Nhat Tuan: 11-06-2016 - 20:03

Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.

#3 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1541 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 12-06-2016 - 13:44

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                     KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

    THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG                          THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2016 – 2017

     ĐỀ THI CHÍNH THỨC                                                         Môn thi: Toán

                                                                                         Thời gian: 150 phút

 

 

 

Bài 1: Cho biểu thức $P=\frac{a}{a+1}+\sqrt{1+a^{2}+\frac{a^{2}}{(a+1)^{2}}}$ với $a\neq -1$

            Rút gọn biểu thức P và tính giá trị của P khi a = 2016

Bài 2:   a) Tìm các số nguyên dương k và số thực x sao cho $(k-1)x^{2}+2(k-3)x+k-2=0$

            b) Tìm các số nguyên dương x và số nguyên tố p sao cho $x^{5}+x^{4}+1=p^{2}$

Bài 3: Giải các phương trình sau

            a) $(17-6x)\sqrt{3x-5}+(6x-7)\sqrt{7-3x}=2+8\sqrt{36x-9x^{2}-35}$

            b) $\sqrt{x^{2}-3x+2}=\sqrt{10x-20}-\sqrt{x-3}$

Bài 4: Cho tam giác ABC có $\widehat{BAC}> 90^{0}$, AB < AC và nội tiếp đường tròn tâm O. Trung tuyến AM của tam giác ABC cắt (O) tại điểm thứ hai D. Tiếp tuyến của (O) tại D cắt đường thẳng BC tại S. Trên cung nhỏ DC của (O) lấy điểm E, đường thẳng SE cắt (O) tại điểm thứ hai là F. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AE, AF với BC

            a) Chứng minh rằng MODS là tứ giác nội tiếp

            b) Chứng minh rằng QB = PC

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC và tiếp xúc với cạnh AC tại D. Gọi M là trung điểm của AC, đường thẳng IM cắt AB tại N. Chứng minh rằng tứ giác IBND là hình bình hành

Bài 6: Người ta dùng một số quân cờ hình tetromino gồm 4 ô vuông kích thước 1 ´ 1, hình chữ L, có thể xoay hoặc lật ngược như hình 1 để ghép phủ kín một bàn cờ hình vuông kích thước n ´ n (n là số nguyên dương) gồm n2 ô vuông kích thước 1 ´ 1 như hình 2 theo quy tắc sau:

            i) Với mỗi quân cờ sau khi ghép vào bàn cờ, các ô vuông của nó phải trùng với các ô vuông của bàn cờ

            ii) Không có hai quân cờ nào mà sau khi ghép vào bàn cờ chúng kê lên nhau

            a) Khi n = 4, hãy chỉ ra một cách ghép phủ kín bàn cờ (có thể minh họa bằng hình vẽ)

            b) Tìm tất cả các giá trị của n để có thể ghép phủ kín bàn cờ

 

hinhve1_zpsd1jlyuhh.jpg



#4 anhminhnam

anhminhnam

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:C. Toán Quốc Học Huế (Y Dược Huế)
  • Sở thích:Đọc sách, nghiên cứu tâm lí học, xem anime, manga, light novel, đọc tiểu thuyết, du lịch,...và trên hết là tình yêu với toán.

Đã gửi 12-06-2016 - 18:23

Câu 1: $\frac{a}{a+1}+\sqrt{1+a^2+\frac{a^2}{(a+1)^2}}=\frac{a}{a+1}+\sqrt{\frac{(a^2+a+1)^2}{(a+1)^2}}=a+1$

P(2016)=2017

Câu 2: a)Chú ý xét $k=1$ thì $x=\frac{-1}{4}$

Với k khác 1 Để pt bậc 2 có nghiệm

Thì $0\leq k\leq \frac{7}{3}$

Do đó $x=\frac{3-k\pm \sqrt{7-3k}}{k-1}$ 

Với k=0 $x=-3\pm\sqrt{7}$ Với k=2 $x=0$ hoặc $x=2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhminhnam: 12-06-2016 - 18:45

:like Nếu bạn muốn đến nơi cao nhất, phải học cách bắt đầu từ nơi thấp nhất!  :like 

 


#5 anhminhnam

anhminhnam

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:C. Toán Quốc Học Huế (Y Dược Huế)
  • Sở thích:Đọc sách, nghiên cứu tâm lí học, xem anime, manga, light novel, đọc tiểu thuyết, du lịch,...và trên hết là tình yêu với toán.

Đã gửi 12-06-2016 - 18:33

Câu 2 b không khó $x^5+x^4+1=p^2 \Leftrightarrow (x^2+x+1) (x^3-x+1) = p^2$

Vì p là số nguyên tố, x nguyên dương nên chỉ có 3 TH

Xét $x^2+x+1=x^3-x+1=p$ giải được 1 nghiệm nguyên dương $x=2$ thế vào $p=7$ thoả

Xét $x^3-x+1=1$ được $x=1$ suy ra $p=\sqrt{3}$ loại

Xét $x^2+x+1=1$ không có nghiệm dương.

Vậy có một cặp (x;p) =(2;7)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhminhnam: 12-06-2016 - 18:47

:like Nếu bạn muốn đến nơi cao nhất, phải học cách bắt đầu từ nơi thấp nhất!  :like 

 


#6 ducthang0701

ducthang0701

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 79 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Hà Tĩnh

Đã gửi 21-06-2016 - 21:20

đề gì mà 2 câu PT luôn vậy .lại k có câu hệ



#7 ledacthuong2210

ledacthuong2210

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải lăng
  • Sở thích:Toán,Tin học,Hóa Học,Vật lý,Khám phá.ok

Đã gửi 13-07-2016 - 06:10

Bạn nào giải được hai câu hình không. post đi 



#8 quanghung86

quanghung86

    Thiếu úy

  • Hiệp sỹ
  • 632 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Hình học

Đã gửi 28-07-2016 - 11:48

Câu 4b) Gọi $N$ là trung điểm $EF$ thì $N$ cũng nằm trên đường tròn đường kính $OS$. Khi đó $\angle QAM=\angle NED$ và $\angle AMQ=\angle SMD=\angle END$. Từ đó hai tam giác $AMQ$ và $END$ đồng dạng. Suy ra $QM.NE=ND.AM$. Cmtt $PM.NF=ND.AM$. Suy ra $QM.NE=PM.NF$ mà $NE=NF$ nên $QM=MP$.

Hình gửi kèm

  • Figure3999.png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanghung86: 28-07-2016 - 11:49


#9 ngothithuynhan100620

ngothithuynhan100620

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:-Học Toán
    -Nghe nhạc
    -Xem phim

Đã gửi 03-08-2016 - 15:48

Câu 4b) Gọi $N$ là trung điểm $EF$ thì $N$ cũng nằm trên đường tròn đường kính $OS$. Khi đó $\angle QAM=\angle NED$ và $\angle AMQ=\angle SMD=\angle END$. Từ đó hai tam giác $AMQ$ và $END$ đồng dạng. Suy ra $QM.NE=ND.AM$. Cmtt $PM.NF=ND.AM$. Suy ra $QM.NE=PM.NF$ mà $NE=NF$ nên $QM=MP$.

 

Hình vẽ sai rồi kìa


                                                                                                                                                                   Lấy bất biến ứng vạn biến

                                                                                                                                                                               ED05DCDD2A7559524BE5222A4F48EFE5.png      





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh