Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi môn Toán chuyên trường Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình năm 2016-2017


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 17 trả lời

#1 Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1395 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ĐH Quốc Gia Hà Nội}$ $\textrm{Trường ĐH Công Nghệ}$
  • Sở thích:$\textrm{Làm Những Gì Mình Thích}$

Đã gửi 11-06-2016 - 21:00

              SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                    ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN

                           NINH BÌNH                                                                       NĂM HỌC 2016-2017

               $\boxed{\textrm{ĐỀ THI CHÍNH THỨC}}$                             Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)

 

                                                                                                                                                                             

 

                                                                                                            Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang

 

Câu 1 (1,5 điểm).

 

Cho biểu thức:           $P=\frac{2x-11\sqrt{x}+15}{x-4\sqrt{x}+3}+\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}$

 

1.Rút gon biểu thức $P$

 

2.Tính giá trị của $P$ khi $x=11+6\sqrt{2}$

 

Câu 2 (1,5 điểm).

 

Cho parabol $(P):y=x^2$ và đường thẳng $(d):y=2mx-2m+3$ (với $m$ là tham số) .Tìm tất cả các giá trị của $m$ để đường thẳng $(d)$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1;x_2$ sao cho $2(x_1^2+x_2^2)+3(x_1+x_2)=18$

 

Câu 3 (2,0 điểm).

 

1.Giải phương trình : $\sqrt{x^2+12}-\sqrt{x^2+5}=3x-5$

 

2.Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} 3x^2+2y+4=2z(x+3) & & & \\ 3y^2+2z+4=2x(y+3) & & & \\ 3z^2+2x+4=2y(z+3) & & & \end{matrix}\right.$

 

Câu 4 (3,5 điểm).

 

Cho đường tròn $(O)$ bán kính $R$ , dây $BC$ cố định khác đường kính , $A$ là một điểm động trên cung lớn $BC$ sao cho tam giác $ABC$ nhọn . Các đường cao $BE,CF$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $H$ 

 

1.Chứng minh tứ giác $BCEF$ là tứ giác nội tiếp và $AO$ vuông góc với $EF$

 

2.Tia $EF$ cắt đường tròn $(O)$ tại $I$ , tia $AO$ cắt đường tròn $(O)$ tại $G$ . Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ , $D$ là giao điểm của hai đường thẳng $AH$ và $BC$

Chứng minh : $AI^2=2AD.OM$

 

3.Trong trường hợp tam giác $ABC$ cân tại $A$ . Gọi $x$ là khoảng cách từ $(O)$ đến $BC$. Tìm $x$ để chu vi tam giác $ABC$ lớn nhất

 

Câu 5 (1,5 điểm).

 

1.Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn : $abc=1$ . Chứng minh rằng:

 

$$\frac{1}{ab+a+2}+\frac{1}{bc+b+2}+\frac{1}{ca+c+2}\leq \frac{3}{4}$$

 

2.Tìm tất cả các cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn: $1+x+x^2+x^3+x^4=y^2$

 

                                                                                HẾT                                                                                                       


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 11-06-2016 - 21:01


#2 O0NgocDuy0O

O0NgocDuy0O

    Trung úy

  • Thành viên
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK - ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:Làm BĐT, Hình học phẳng, Tổ hợp

Đã gửi 11-06-2016 - 21:14

Câu 3:

1) ĐK: $x\geq \frac{5}{3}.$

$PT\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}+12}-4)-(\sqrt{x^{2}+5}-3)=3(x-2)\Leftrightarrow \frac{x^{2}-4}{\sqrt{x^{2}+12}+4}-\frac{x^{2}-4}{\sqrt{x^{2}+5}+3}=3(x-2)$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=2\\ \frac{1}{\sqrt{x^{2}+12}+4}-\frac{1}{\sqrt{x^{2}+5}+3}-3=0 \end{bmatrix}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi O0NgocDuy0O: 11-06-2016 - 21:15

"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O)  ~O)  ~O)


#3 Thislife

Thislife

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tuyên Quang
  • Sở thích:NCS

Đã gửi 11-06-2016 - 21:17

      Câu 5 (1,5 điểm).

 

1.Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn : $abc=1$ . Chứng minh rằng:

 

$$\frac{1}{ab+a+2}+\frac{1}{bc+b+2}+\frac{1}{ca+c+2}\leq \frac{3}{4}$$

                                            

Đặt $(a,b,c) = (\frac{x}{y}, \frac{y}{z}, \frac{z}{x} )$ ,ta được :

$VT=\sum \frac{yz}{xy+xz+2yz} \leq \frac{1}{4} \sum (\frac{yz}{xy+yz} +\frac{yz}{yz+xz} )= \frac{1}{4} \sum (\frac{z}{x+z} +\frac{y}{x+y} )= \frac{3}{4}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Thislife: 11-06-2016 - 21:24


#4 O0NgocDuy0O

O0NgocDuy0O

    Trung úy

  • Thành viên
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK - ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:Làm BĐT, Hình học phẳng, Tổ hợp

Đã gửi 11-06-2016 - 21:31

Câu 5: 

2)$(2y)^{2}=4x^{4}+4x^{3}+4x^{2}+4x+4\Leftrightarrow (2x^{2}+x)^{2}<(2y)^{2}\leq (2x^{2}+x+2)\Rightarrow \begin{bmatrix} (2y)^{2}=2x^{2}+x+1\\ (2y)^{2}=2x^{2}+x+2 \end{bmatrix}.$

Câu 3:

2) Cộng vế với vế:

$(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2+(x-2)^2+(y-2)^2+(z-2)^2=0.$

$\Rightarrow x=y=z=2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi O0NgocDuy0O: 11-06-2016 - 21:38

"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O)  ~O)  ~O)


#5 Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1242 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\boxed{\textrm{CTG}}$ $\boxed{\textrm{~1518~}}$
  • Sở thích:$\mathfrak{MATHS}$

Đã gửi 11-06-2016 - 21:31

Câu 3b)

Cộng theo vế 3 phương trình ta được: 

$(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2+(x-2)^2+(y-2)^2+(z-2)^2=0$

Vậy phương trình có nghiệm x=y=z=2


$\mathfrak{LeHoangBao - 4M - CTG1518}$


#6 anhminhnam

anhminhnam

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:C. Toán Quốc Học Huế
  • Sở thích:Đọc sách, nghiên cứu tâm lí học, xem anime, manga, light novel, đọc tiểu thuyết, du lịch,...và trên hết là tình yêu với toán.

Đã gửi 12-06-2016 - 07:53

Câu 5 Ta có phương trình tương đương

$(2y)^2=(2x^2+x)^2+2x^2+(x+2)^2 =>(2y)^2>(2x^2+x)^2 \Rightarrow (2y)^2\geq (2x^2+x+1)^2$ (xét x nguyên)

$\Leftrightarrow 4(x^4+x^3+x^2+x+1)\geq (2x^2+x+1)^2$ (chỗ này đánh giá được do 2x^2+x\geq 0 với mọi x nguyên)

$\Leftrightarrow -1\leq x\leq 3$ 

Từ đó thử và thu được các bộ thoả (-1;1) (-1;-1) (0;1) (0;-1) (3;11) (3;-11)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhminhnam: 12-06-2016 - 08:08

:like Nếu bạn muốn đến nơi cao nhất, phải học cách bắt đầu từ nơi thấp nhất!  :like 

 


#7 dtngoc

dtngoc

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 12-06-2016 - 10:43

Đặt $(a,b,c) = (\frac{x}{y}, \frac{y}{z}, \frac{z}{x} )$ ,ta được :

$VT=\sum \frac{yz}{xy+xz+2yz} \leq \frac{1}{4} \sum (\frac{yz}{xy+yz} +\frac{yz}{yz+xz} )= \frac{1}{4} \sum (\frac{z}{x+z} +\frac{y}{x+y} )= \frac{3}{4}$

 Ta có: $\frac{4}{{ab + a + 2}} = \frac{4}{{ab + 1 + a + 1}} = \frac{4}{{ab + abc + a + 1}} = \frac{4}{{ab\left( {c + 1} \right) + \left( {a + 1} \right)}}$

Từ đó: $\frac{4}{{ab + a + 2}} \le \frac{1}{{ab\left( {c + 1} \right)}} + \frac{1}{{a + 1}} = \frac{{abc}}{{ab\left( {c + 1} \right)}} + \frac{1}{{a + 1}} = \frac{c}{{c + 1}} + \frac{1}{{a + 1}}$

Tương tự: $\frac{4}{{bc + b + 2}} \le \frac{a}{{a + 1}} + \frac{1}{{b + 1}};\frac{4}{{ca + c + 2}} \le \frac{b}{{b + 1}} + \frac{1}{{c + 1}}$

Từ đó: $\frac{4}{{ab + a + 2}} + \frac{4}{{bc + b + 2}} + \frac{4}{{ca + c + 2}} \le \frac{{a + 1}}{{a + 1}} + \frac{{b + 1}}{{b + 1}} + \frac{{c + 1}}{{c + 1}} = 3$

$ \Rightarrow \frac{1}{{ab + a + 2}} + \frac{1}{{bc + b + 2}} + \frac{1}{{ca + c + 2}} \le \frac{3}{4}$

Dấu bằng xảy ra khi $a = b = c = 1$.



#8 ssYugiohss

ssYugiohss

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Giải các bài toán tìm nghiệm nguyên

Đã gửi 13-06-2016 - 21:20

Ae cho mình đáp án của bài hình đi mình vừa thi đề này xong



#9 Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đồng Nai
  • Sở thích:Làm toán

Đã gửi 14-06-2016 - 12:27

Bài hình:

a) $\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^{\circ}\Rightarrow$ $BCEF$ là tứ giác nội tiếp

Gọi $N$ là giao điểm của $AO$ và $EF$, ta có: $\widehat{GAC}+\widehat{AEF}=\widehat{GBC}+\widehat{ABC}=\widehat{ABG}$ (do $BCEF$ là tứ giác nội tiếp)

Mà: tam giác $ABG$ nội tiếp đường tròn đường kính $AG$ nên tam giác $ABG$ vuông ở $B$, suy ra $\widehat{ABG}=90^{\circ}$, suy ra $\widehat{GAC}+\widehat{AEF}=90^{\circ}$

Vậy $AO$ vuông góc $EF$

b) Đầu tiên gọi $G'$ là điểm đối xứng của $H$ qua $M$, suy ra $BHCG'$ là hình bình hành nên góc $BG'C$ bằng góc $BHC$ và bằng $180^{\circ}-\widehat{BAC}$, suy ra $A,B,G',C$ cùng thuộc một đường tròn nên $G$ trùng $G'$

Đến đây ta có: $OM$ là đường trung bình của tam giác $AGH$ nên $2OM.AD=AH.AD$

Dễ CM: $AH.AD=AF.AB$ do cặp tam giác $AFH$ và $ADB$ đồng dạng với nhau (g.g)

Bài toán chuyển về thành chứng minh $AI^2=AF.AB$
Có: $BCEF$ là tứ giác nội tiếp nên $\widehat{AFI}=\widehat{BFE}=180^{\circ}-\widehat{ACB}=\widehat{AIB}$ nên 2 tam giác $AFI$ và $AIB$ đồng dạng (g.g)
Suy ra: $AI^2=AF.AB$
Vậy ta có điều phải chứng minh
c) tam giác $ABC$ cân ở $A$ nên dễ dàng CM $A$ là điểm chính giữa cung lớn $BC$, khi này để $P$ lớn nhất thì mình dự đoán $x=0$ chứ chả biết làm :P

Hình gửi kèm

  • Untitled.png

Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

Perfect numbers like perfect men, are very rare.

Rene Descartes

TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$

:icon6: :icon6: :icon6:


#10 kunsomeone

kunsomeone

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết

Đã gửi 14-06-2016 - 18:17

Câu 3:

1) ĐK: $x\geq \frac{5}{3}.$

$PT\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}+12}-4)-(\sqrt{x^{2}+5}-3)=3(x-2)\Leftrightarrow \frac{x^{2}-4}{\sqrt{x^{2}+12}+4}-\frac{x^{2}-4}{\sqrt{x^{2}+5}+3}=3(x-2)$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=2\\ \frac{1}{\sqrt{x^{2}+12}+4}-\frac{1}{\sqrt{x^{2}+5}+3}-3=0 \end{bmatrix}$

TH thứ $2$ làm thế nào tiếp hở bạn?



#11 kunsomeone

kunsomeone

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết

Đã gửi 14-06-2016 - 18:18

Đặt $(a,b,c) = (\frac{x}{y}, \frac{y}{z}, \frac{z}{x} )$ ,ta được :

$VT=\sum \frac{yz}{xy+xz+2yz} \leq \frac{1}{4} \sum (\frac{yz}{xy+yz} +\frac{yz}{yz+xz} )= \frac{1}{4} \sum (\frac{z}{x+z} +\frac{y}{x+y} )= \frac{3}{4}$

Cái này là gì bạn?



#12 O0NgocDuy0O

O0NgocDuy0O

    Trung úy

  • Thành viên
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK - ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:Làm BĐT, Hình học phẳng, Tổ hợp

Đã gửi 14-06-2016 - 18:23

TH thứ $2$ làm thế nào tiếp hở bạn?

$\frac{1}{\sqrt{x^{2}+12}+4}=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+5}+3}+3\geq 3$

Mà $\frac{1}{\sqrt{x^{2}+12}+4}\leq \frac{1}{\sqrt{12}+4}< 3$

Vậy $TH2$ không xảy ra.

Phương trình có nghiệm duy nhất $x=2$.


"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O)  ~O)  ~O)


#13 O0NgocDuy0O

O0NgocDuy0O

    Trung úy

  • Thành viên
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK - ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:Làm BĐT, Hình học phẳng, Tổ hợp

Đã gửi 14-06-2016 - 18:25

Cái này là gì bạn?

Tức là thay $a$ bởi $\frac{x}{y}$, .....


"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O)  ~O)  ~O)


#14 nntien

nntien

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 366 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phan Thiết, Bình Thuận.
  • Sở thích:mê Toán sơ cấp (ĐT: 01234533861)

Đã gửi 14-06-2016 - 18:40

 

Bài hình:

a) $\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^{\circ}\Rightarrow$ $BCEF$ là tứ giác nội tiếp

Gọi $N$ là giao điểm của $AO$ và $EF$, ta có: $\widehat{GAC}+\widehat{AEF}=\widehat{GBC}+\widehat{ABC}=\widehat{ABG}$ (do $BCEF$ là tứ giác nội tiếp)

Mà: tam giác $ABG$ nội tiếp đường tròn đường kính $AG$ nên tam giác $ABG$ vuông ở $B$, suy ra $\widehat{ABG}=90^{\circ}$, suy ra $\widehat{GAC}+\widehat{AEF}=90^{\circ}$

Vậy $AO$ vuông góc $EF$

b) Đầu tiên gọi $G'$ là điểm đối xứng của $H$ qua $M$, suy ra $BHCG'$ là hình bình hành nên góc $BG'C$ bằng góc $BHC$ và bằng $180^{\circ}-\widehat{BAC}$, suy ra $A,B,G',C$ cùng thuộc một đường tròn nên $G$ trùng $G'$

Đến đây ta có: $OM$ là đường trung bình của tam giác $AGH$ nên $2OM.AD=AH.AD$

Dễ CM: $AH.AD=AF.AB$ do cặp tam giác $AFH$ và $ADB$ đồng dạng với nhau (g.g)

Bài toán chuyển về thành chứng minh $AI^2=AF.AB$
Có: $BCEF$ là tứ giác nội tiếp nên $\widehat{AFI}=\widehat{BFE}=180^{\circ}-\widehat{ACB}=\widehat{AIB}$ nên 2 tam giác $AFI$ và $AIB$ đồng dạng (g.g)
Suy ra: $AI^2=AF.AB$
Vậy ta có điều phải chứng minh
c) tam giác $ABC$ cân ở $A$ nên dễ dàng CM $A$ là điểm chính giữa cung lớn $BC$, khi này để $P$ lớn nhất thì mình dự đoán $x=0$ chứ chả biết làm :P

 

c. tam giác ABC là tam giác đều khi đó $x=\frac{R}{2}$ (dạng này nằm trong quyển hình học cực trị của Thầy Vũ Hữu Bình)


$Maths$$Smart Home$ and $Penjing$

123 Phạm Thị Ngư


#15 Nam Doc

Nam Doc

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Vùng đất linh hồn

Đã gửi 23-06-2016 - 09:22

c. tam giác ABC là tam giác đều khi đó $x=\frac{R}{2}$ (dạng này nằm trong quyển hình học cực trị của Thầy Vũ Hữu Bình)

bạn làm cụ thể ra giúp mình với



#16 VoHuynh

VoHuynh

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 21-05-2017 - 14:34

hình câu c / gs max khi tam giác ABC là tam giác tù , khi đó tồn tại 1 cạnh B'C' đối xứng với BC qua O nội tiếp đường tròn
đường cao ha từ A xuống BC < đường cao hạ từ A xuống B'C'
=> SABC < S AB'C' ( vô lý với điều giả sử )
Do đó S đạt max khi ABC là tam giác nhọn

khi tam giác ABC nhọn . 
Kẻ đường cao AH của tam giác ABC . 
ta có S ABC = 1/2 BC . AH = 1/2 . căn ( R^2 - x^2 ) . ( R+x) = 1/(2 căn 3) . (3R^2 -3x^2) . (R+x) =< [1/(2 căn 3)]  ( 3R^2 -3x^2 + R^2 +2xR +x^2)/2
=[ 1/(4 căn 3) ]    (   4R^2 + 2xR - 2x^2 ) = 1/(4 căn 3)    . ( -2(x^2 -xR +1/4  R^2) +1/2R^2 +4R^2) =< 1/(4 căn 3) . (1/2 R^2 + 4R^2) ( không đổi )
dấu = khi x = R/2
 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VoHuynh: 21-05-2017 - 14:39


#17 Haduyduc

Haduyduc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 47 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Lam Sơn, Thành phố Thanh Hóa
  • Sở thích:Quay tay, Sục, LOL, Chelsea, AOV, Marvel

Đã gửi 19-02-2018 - 21:35

Nói rõ ra đi

#18 Haduyduc

Haduyduc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 47 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Lam Sơn, Thành phố Thanh Hóa
  • Sở thích:Quay tay, Sục, LOL, Chelsea, AOV, Marvel

Đã gửi 19-02-2018 - 21:36

Nói rõ ra đi




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh