Tồn tại hay không số tự nhiên $n$ thỏa mãn: $n^2+2^n$ chia hết cho $1994$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TanSan26: 12-06-2016 - 08:13
Tồn tại hay không số tự nhiên $n$ thỏa mãn: $n^2+2^n$ chia hết cho $1994$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TanSan26: 12-06-2016 - 08:13
A vẩu
Tồn tại hay không số tự nhiên $n$ thỏa mãn: $n^2+2n$ chia hết cho $1994$
Tồn tại. Chẳng hạn: $n=1994.$
Để có gì đó sai hả bạn :|
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thinhnarutop: 12-06-2016 - 08:12
"Life would be tragic if it weren't funny"
-Stephen Hawking-
Tồn tại. Chẳng hạn: $n=1994.$
Để có gì đó sai hả bạn :|
MÌnh nhầm,mình sủa lại rồi đó
A vẩu
Trước tiên $n$ phải chẵn , ta chứng minh rằng tồn tại một bội của $997$ mà $n^{2}+2^{n}$ , do $\left ( \frac{-1}{997} \right )=-1$ nên có một bội dạng $a^{2}+1$ , xét tập $S$ là tập các số từ $1$ đến $996$ , rõ ràng $a$ thuộc một trong các lớp của $S$ , lại có $(997,996)=1$ nên $996S\equiv S(mod 997)$ từ đó có một bội dạng $(996t)^{2}+1$ , lại có $2^{n}=2^{(997-1)t} \equiv 1(mod p)$ với $p=997$ do đó $n^{2}+2^{n}$ là bội $997$ , do $997$ lẻ nên $n$ chẵn ta có đpcm .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 13-06-2016 - 13:57
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Trước tiên $n$ phải chẵn , ta chứng minh rằng tồn tại một bội của $997$ mà $n^{2}+2^{n}$ , do $\left ( \frac{-1}{997} \right )=-1$ nên có một bội dạng $a^{2}+1$ , xét tập $S$ là tập các số từ $1$ đến $996$ , rõ ràng $a$ thuộc một trong các lớp của $S$ , lại có $(997,996)=1$ nên $996S\equiv S(mod 997)$ từ đó có một bội dạng $(996t)^{2}+1$ , lại có $2^{n}=2^{(997-1)t} \equiv 1(mod p)$ với $p=997$ do đó $n^{2}+2^{n}$ là bội $997$ , do $997$ lẻ nên $n$ chẵn ta có đpcm .
Anh ơi $\left ( \frac{-1}{997} \right )=1$ chứ
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024 số học |
|
||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$f(a)-f(b) \vdots a-b$Bắt đầu bởi Sa is very stupid and lazy, 17-01-2024 số học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^n+n \vdots p^m$Bắt đầu bởi trinhgiahuy2008, 15-01-2024 số học |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh