Chủ đề này có 4 trả lời

[trungdung19122002]

giải phương trình: $x^{2}+\sqrt{x+\frac{3}{2}}=\frac{9}{4}$

[thinhnarutop]

Phân tích thành nhân tử ta được:

$\sqrt{x+\frac{3}{2}}[(x-\frac{3}{2})\sqrt{x+\frac{3}{2}}+1]=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}$ hoặc $(x-\frac{3}{2})\sqrt{x+\frac{3}{2}}+1=0$ 

Giải $(x-\frac{3}{2})\sqrt{x+\frac{3}{2}}+1=0$  (*)

Đặt $a=\sqrt{x+\frac{3}{2}}$, khi đó (*) trở thành :

$a^{3}-3a+1=0$

Đặt $a=2cos\alpha$

Khi đó pt trở thành $8cos^{3}\alpha -6cos\alpha +1=0\Leftrightarrow cos3\alpha =\frac{-1}{2}$

Tới đây thì giải tiếp và kết luận nghiệm     

[O0NgocDuy0O]

giải phương trình: $x^{2}+\sqrt{x+\frac{3}{2}}=\frac{9}{4}$

Đặt $\sqrt{x+\frac{3}{2}}=t\Rightarrow (t^{2}-\frac{3}{2})^{2}+t=\frac{9}{4}\Rightarrow t^{4}-3t^{2}+t=0$ (Tới Đây chắc Dễ )

[githenhi512]

Phân tích thành nhân tử ta được:

$\sqrt{x+\frac{3}{2}}[(x-\frac{3}{2})\sqrt{x+\frac{3}{2}}+1]=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}$ hoặc $(x-\frac{3}{2})\sqrt{x+\frac{3}{2}}+1=0$ 

Giải $(x-\frac{3}{2})\sqrt{x+\frac{3}{2}}+1=0$  (*)

Đặt $a=\sqrt{x+\frac{3}{2}}$, khi đó (*) trở thành :

$a^{3}-3a+1=0$

Đặt $a=2cos\alpha$

Khi đó pt trở thành $8cos^{3}\alpha -6cos\alpha +1=0\Leftrightarrow cos3\alpha =\frac{-1}{2}$

Tới đây thì giải tiếp và kết luận nghiệm     

Chỗ này hình như thuộc phần THPT mà. THCS đã hk số phức đâu

[O0NgocDuy0O]

Chỗ này hình như thuộc phần THPT mà. THCS đã hk số phức đâu

Đúng vậy. Theo mình tới đoạn giải phương trình bậc $3$ xài $Cardano$ được nếu theo phạm vi THCS