Chủ đề này có 6 trả lời

[nntien]

Đề Toán vòng 2 chuyên Tin - tuyển sinh 10 chuyên Bình Thuận 2016-2017

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nntien: 15-06-2016 - 15:43

[SinCosTan]

Câu 3 chia giả thiết cho xy đúng không ?

[nntien]

Bài 4:

a Tứ giác OIDP có $\angle OIP = \angle ODP = 90^0$ => đpcm

b. Theo câu a => $\angle IDF = \angle IPD = \angle ICF$ (đpcm)

c. Từ câu b => IFCD nội tiếp => $\angle FIC =\angle FDC = \angle KBI$ => IF là đường trung bình của tam giác BKC => F là trung điểm của KC mà NM//KC, xét chùm 3 đường thẳng (AB, AD, AC) vì F là trung điểm của KC => O là trung điểm của MN => ANDM là hình bình hành => đpcm

d. Theo câu c ta dễ chứng minh: $\triangle EAN = \triangle CDM$ => đpcm.

 

Hình gửi kèm

• 

[Baoriven]

Bài 3: $1> \frac{2016}{x}+\frac{2017}{y}\geq \frac{(\sqrt{2016}+\sqrt{2017})^2}{x+y}$

Từ đó được đpcm

[Ngoc Hung]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                   KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

           BÌNH THUẬN                                                 THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO

     ĐỀ THI CHÍNH THỨC                                                  NĂM HỌC 2016 – 2017                                                 

                                                                                         Môn thi: Toán (Chuyên Tin)

                                                                                                Thời gian: 150 phút

 

 

Bài 1: Cho biểu thức $K=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2x-10}{x+2\sqrt{x}-3}$

            a) Rút gọn K

            b) Tìm các giá trị x để K > 0

Bài 2:   a) Cho x > 0 thỏa mãn $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=7$. Tính $x^{3}+\frac{1}{x^{3}}$

            b) Giải phương trình $x^{2}+\frac{25x^{2}}{(x+5)^{2}}=11$

Bài 3: Cho x, y > 0 thỏa mãn $xy> 2016x+2017y$. Chứng minh rằng $\sqrt{x+y}> \sqrt{2016}+\sqrt{2017}$

Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là điểm đối xứng của A qua O, I là trung điểm BC. Tiếp tuyến của (O) tại D cắt BC ở P

            a) Chứng minh rằng OIDP nội tiếp

            b) Lấy điểm F trên AD sao cho CF song song với PO. Chứng minh rằng $\widehat{IDF}=\widehat{ICF}$

            c) Đường thẳng PO lần lượt cắt AB, AC tại N và M. Chứng minh rằng AC // DN

            d) Đường thẳng DN cắt (O) tại điểm thứ hai E. Chứng minh rằng CM = EN

[Ngoc Hung]

Bài 2:   a) Cho x > 0 thỏa mãn $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=7$. Tính $x^{3}+\frac{1}{x^{3}}$

            b) Giải phương trình $x^{2}+\frac{25x^{2}}{(x+5)^{2}}=11$

 

$\Leftrightarrow x^{2}-\frac{10x^{2}}{x+5}+\frac{25x^{2}}{(x+5)^{2}}+\frac{10x^{2}}{x+5}-11=0\Leftrightarrow \left ( x-\frac{5x}{x+5} \right )^{2}+\frac{10x^{2}}{x+5}-11=0\Leftrightarrow \left ( \frac{x^{2}}{x+5} \right )^{2}+\frac{10x^{2}}{x+5}-11=0$

[Oo Nguyen Hoang Nguyen oO]

Đề Toán vòng 2 chuyên Tin - tuyển sinh 10 chuyên Bình Thuận 2016-2017

Bài 2a:

$x^2+\frac{1}{x^2}=7\Leftrightarrow (x+\frac{1}{x})^2=9\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}=3(x>0)\Leftrightarrow x^3+\frac{1}{x^3}=27-3(x+\frac{1}{x})=18$