Cho x,y,z là các số dương thoả mãn $xyz=1$
Chứng minh rằng $\sum \frac{5x+3}{(x+1)^2} \leq 6 $
#1
Đã gửi 12-06-2016 - 20:29
Nguyen Van Luc
-
- Thành viên
-
- 57 Bài viết
Hạ sĩ
Khi sự sống không bắt nguồn từ tình yêu
___Thì cuộc đời chẳng còn gì là ý nghĩa___
#2
Đã gửi 12-06-2016 - 21:15
Nguyenhuyen_AG
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 945 Bài viết
Trung úy
Cho x,y,z là các số dương thoả mãn $xyz=1$
Chứng minh rằng $\sum \frac{5x+3}{(x+1)^2} \leq 6 $
Vì \[\frac{5x+3}{(x+1)^2} \leqslant \frac{3(x^{2k}+x^k)}{x^{2k}+x^k+1},\] với $k = -\frac{3}{4}.$
Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport
Ho Chi Minh City University Of Transport
#3
Đã gửi 12-06-2016 - 21:27
Nguyen Van Luc
-
- Thành viên
-
- 57 Bài viết
Hạ sĩ
Mình chưa hiểu rõ. bạn giải chi tiết hơn được ko?
Khi sự sống không bắt nguồn từ tình yêu
___Thì cuộc đời chẳng còn gì là ý nghĩa___
#4
Đã gửi 12-06-2016 - 21:38
Nguyenhuyen_AG
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 945 Bài viết
Trung úy
Mình chưa hiểu rõ. bạn giải chi tiết hơn được ko?
Bạn chứng minh \[\frac{5x+3}{(x+1)^2} \leqslant \frac{3(x^{2k}+x^k)}{x^{2k}+x^k+1},\] với $k = -\frac{3}{4}$ để có được \[\sum \frac{5x+3}{(x+1)^2} \leqslant \sum \frac{3(x^{2k}+x^k)}{x^{2k}+x^k+1}.\] Và cuối cùng đi chứng minh \[\sum \frac{x^{2k}+x^k}{x^{2k}+x^k+1} \leqslant 2.\]
Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport
Ho Chi Minh City University Of Transport
#5
Đã gửi 12-06-2016 - 22:13
Nguyen Van Luc
-
- Thành viên
-
- 57 Bài viết
Hạ sĩ
chứng minh cái đầu bằng cách nào thế bạn :3
Khi sự sống không bắt nguồn từ tình yêu
___Thì cuộc đời chẳng còn gì là ý nghĩa___
#6
Đã gửi 12-06-2016 - 22:15
Nguyen Van Luc
-
- Thành viên
-
- 57 Bài viết
Hạ sĩ
rõ ràng khi x đần về 0 thì BĐT đó sai mà bạn? @@
Khi sự sống không bắt nguồn từ tình yêu
___Thì cuộc đời chẳng còn gì là ý nghĩa___
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sqrt{\frac{a}{b+c}} +\sqrt{\frac{b}{c+a}} + \sqrt{\frac{c}{a+b}}\geqslant 2$Bắt đầu bởi thuvitoanhoc, 05-07-2021  bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Cho x, y > 0 thoả mãn:Bắt đầu bởi I love black coffee, 12-10-2017 bất đẳng thức và .
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
Làm chặt NesbittBắt đầu bởi IHateMath, 03-10-2016 nesbitt, bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
Chứng minh $a+b+c \leq 3$Bắt đầu bởi Nguyen Van Luc, 10-09-2016 bất đẳng thức, bđt
|
|
|
|
|
|
Toán Đại cương →
Giải tích →
Mở rộng bất đẳng thức KaramataBắt đầu bởi Oai Thanh Dao, 02-08-2016 bất đẳng thức và .
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
