Giải dùm mk vs
Đề thi chuyên toán chuyên bắc ninh 2016
#1
Đã gửi 12-06-2016 - 21:06
#2
Đã gửi 12-06-2016 - 23:04
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
BẮC NINH NĂM HỌC 2016 – 2017
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: Toán (Chuyên)
Ngày thi: 11/06/2016
Thời gian: 150 phút
Bài 1: a) Phân tích đa thức $x^{4}+5x^{3}+5x^{2}-5x-6$ thành nhân tử
b) Rút gọn $Q=\frac{\sqrt{x-\sqrt{4(x-1)}}+\sqrt{x+\sqrt{4(x-1)}}}{\sqrt{x^{2}-4(x-1)}}\left ( 1-\frac{1}{x-1} \right )$ với x > 1 và $x\neq 2$
Bài 2: a) Giải phương trình $2(2x-1)-3\sqrt{5x-6}=\sqrt{3x-8}$
b) Cho bốn số thực a, b, c, d khác 0 thỏa mãn các điều kiện sau: a, b là hai nghiệm của phương trình $x^{2}-10cx-11d=0$; c, d là hai nghiệm của phương trình $x^{2}-10ax-11b=0$
Tính giá trị của S = a + b + c + d
Bài 3: Cho a, b, c > 0. Tìm GTNN của $M=\frac{3a^{4}+3b^{4}+c^{3}+2}{(a+b+c)^{3}}$
Bài 4: Trên đường tròn (C) tâm O, bán kính R vẽ dây cung AB < 2R. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (C). Lấy điểm M bất kì thuộc cung nhỏ AB (M khác A và B). Gọi H, K, I lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M xuống AB, Ax và By
a) Chứng minh rằng $MH^{2}=MK.MI$
b) Gọi E là giao điểm của AM và KH, F là giao điểm của BM và HI. Chứng minh rằng đường thẳng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác MEK và MFI
c) Gọi D là giao điểm thứ hai của hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác MEK và MFI. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên cung nhỏ AB thì đường thẳng DM luôn đi qua 1 điểm cố định
Bài 5: a) Tìm ba số nguyên tố a, b, c thỏa mãn: a < b < c, (bc – 1) chia hết cho a, (ca – 1) chia hết cho b, (ab – 1) chia hết cho c
b) Các nhà khoa học gặp nhau tại một hội nghị. Một số người là bạn của nhau. Tại hội nghị không có hai nhà khoa học nào có số bạn bằng nhau lại có bạn chung. Chứng minh rằng có một nhà khoa học chỉ có đúng 1 người bạn
- Tea Coffee yêu thích
#3
Đã gửi 13-06-2016 - 08:18
Bài 2:
Theo Viete, ta có: $a+b=10c;c+d=10a;ab=-11d;cd=-11b$
Dễ dàng suy ra ac=121; b+d=9(a+c)
Ta lại có: $(a^2-10ca-11d)+(c^2-10ac-11b)=0$
từ đó được phương trình : $(a+c)^2-99(a+c)-2662=0\Leftrightarrow a+c=121;-22$
suy ra a+b+c+d=10(a+c)=1210;-220
- 01634908884 yêu thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
#4
Đã gửi 13-06-2016 - 09:33
Bài 5: a) Ta có: $a|bc-1,a|a(b+c)\Rightarrow a|ab+bc+ca-1$. Tương tự ta cũng có với $b,c$. Do $a,b,c$ nguyên tố nên ta có: $abc|ab+bc+ca-1$
+) Với $a=2$ ta có: $2bc|2b+2c+bc-1\Rightarrow 2bc|2b+2c-1\Rightarrow 2b+2c-1\geq 2bc$
$\Rightarrow 1\geq 2(b-1)(c-1)$. Không có $b,c$ thỏa mãn
+) Với $a\geq 3$ ta có: $abc\geq 3bc> ab+bc+ca>ab+bc+ca-1$, trái với $abc|ab+bc+ca-1$
Vậy ko có $a,b,c$ thỏa mãn
- FC Olympia và Tea Coffee thích
#5
Đã gửi 13-06-2016 - 09:50
Bài 1
$P(x)=(x-1)(x^3+6x^2 +11x+6)=(x-1)(x+1)(x^2+5x+6)=(x+1)(x-1)(x+2)(x+3)$
#6
Đã gửi 13-06-2016 - 11:21
Bài làm của mình bị sai. cảm ơn bạn
Between 3 and 26 character phía dưới. Mình sẽ kiểm tra lạiBài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhan nguyen la: 14-06-2016 - 16:25
#7
Đã gửi 13-06-2016 - 22:21
câu 2a đk $x\geq \frac{8}{3}$
nhân 2 vế pt ta có : $8x-4-6\sqrt{5x-6}-2\sqrt{3x-8}=0$
$5x-6-6\sqrt{5x-6}+9+3x-8-2\sqrt{3x-8}+1=0 <=>(\sqrt{5x-6}-3)^2+(\sqrt{3x-8}-1)^2=0$
tới đây dễ rồi
"DÙ BẠN NGHĨ BẠN CÓ THỂ HAY BẠN KHÔNG THỂ, BẠN ĐỀU ĐÚNG "
-Henry Ford -
#8
Đã gửi 14-06-2016 - 08:42
đáp số sai rồi cụ (đk thì đúng)
#9
Đã gửi 14-06-2016 - 09:49
Giải dùm mk vs
Bài Cực Trị:
Áp dụng BĐT AM-GM :
$3a^{4}+1=a^{4}+a^{4}+a^{4}+1\geq 4\sqrt[4]{a^{4}.a^{4}.a^{4}.1}=4a^{3}$.
Tương tự $3b^{4}+1\geq 4b^{3}$.
$\Rightarrow M\geq \frac{4\left ( a^{3}+b^{3} \right )+c^{3}}{\left ( a+b+c \right )^{3}}$.
Liên tiếp áp dụng BĐT $4\left ( x^{3}+y^{3} \right )\geq \left ( x+y \right )^{3}$ với $x,y>0$:
$4\left ( a^{3}+b^{3} \right )\geq \left ( a+b \right )^{3}$.
$4\left [ \left ( a+b \right )^{3}+c^{3} \right ]\geq \left ( a+b+c \right )^{3}$
$\Rightarrow M\geq \frac{1}{4}$.
Dấu bằng xảy ra $\left\{\begin{matrix} a=b=1 & \\ c=2 & \end{matrix}\right.$
- nguyenthinguyet và Tea Coffee thích
#10
Đã gửi 14-06-2016 - 10:03
Bài 1: a) Phân tích đa thức thành nhân tử:
Áp dụng định lí Bê-du để nhẩm nghiệm cho đa thức thì có nghiệm là -1=>Đa thức chứa nhân tử x+1
Ta có: x4+5x3+5x2-5x-6= x4(x+1) +4x2(x+1) +x(x+1) -6(x+1)=(x+1)(x4+4x2+x-6)
Tiếp tục nhẩm nghiệm cho x4+4x2+x-6 thì có nghiệm là 1=>Đa thức này chứa nhân tử x-1
=>x4+4x2+x-6=(x-1)(x2+5x+6)=(x-1)(x+2)(x+3)
=> Đa thức x4+5x3+5x2-5x-6=(x+1)(x-1)(x+2)(x+3)
- Tea Coffee yêu thích
#11
Đã gửi 20-06-2016 - 18:50
Bài 5: a) Ta có: $a|bc-1,a|a(b+c)\Rightarrow a|ab+bc+ca-1$. Tương tự ta cũng có với $b,c$. Do $a,b,c$ nguyên tố nên ta có: $abc|ab+bc+ca-1$
+) Với $a=2$ ta có: $2bc|2b+2c+bc-1\Rightarrow 2bc|2b+2c-1\Rightarrow 2b+2c-1\geq 2bc$
$\Rightarrow 1\geq 2(b-1)(c-1)$. Không có $b,c$ thỏa mãn
+) Với $a\geq 3$ ta có: $abc\geq 3bc> ab+bc+ca>ab+bc+ca-1$, trái với $abc|ab+bc+ca-1$
Vậy ko có $a,b,c$ thỏa mãn
bạn ơi a,b,c là 2,3,5 thỏa mãn mà
#12
Đã gửi 21-06-2016 - 07:08
Bài 5: a) Ta có: $a|bc-1,a|a(b+c)\Rightarrow a|ab+bc+ca-1$. Tương tự ta cũng có với $b,c$. Do $a,b,c$ nguyên tố nên ta có: $abc|ab+bc+ca-1$
+) Với $a=2$ ta có: $2bc|2b+2c+bc-1\Rightarrow 2bc|2b+2c-1\Rightarrow 2b+2c-1\geq 2bc$
$\Rightarrow 1\geq 2(b-1)(c-1)$. Không có $b,c$ thỏa mãn
+) Với $a\geq 3$ ta có: $abc\geq 3bc> ab+bc+ca>ab+bc+ca-1$, trái với $abc|ab+bc+ca-1$
Vậy ko có $a,b,c$ thỏa mãn
Đoạn $a=2$ mình làm sai, đính chính lại là:
+) Với $a=2$ ta có: $2bc|2b+2c+bc-1\Rightarrow 2bc|4b+4c-2\Rightarrow 4b+4c-2\geq 2bc\Rightarrow 3\geq (b-2)(c-2)$
Từ đó ta có: $b=3,c=5$
- 01634908884, nguyenthinguyet và Tea Coffee thích
#13
Đã gửi 02-05-2017 - 11:32
câu hình ý a,b khá đơn giản
ý c là $DM$ đi qua trung điểm của $AB$ cố định
Duyên do trời làm vương vấn một đời.
#14
Đã gửi 28-05-2017 - 13:22
làm câu b hình học tnao vậy bạn
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tài liệu - đề thi
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
ĐỀ THI GIAO LƯU OLYMPIC TOÁN 8 THỊ XÃ THÁI HÒA 2020-2021Bắt đầu bởi KietLW9, 19-04-2021 tài liệu - đề thi |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 8 Huyện Thường TínBắt đầu bởi KietLW9, 30-03-2021 tài liệu - đề thi |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 THÀNH PHỐ QUẢNG NGÃI 2017-2018Bắt đầu bởi taconghoang, 23-11-2017 tài liệu - đề thi |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi hsg toán lớp 9 tỉnh Quảng TrịBắt đầu bởi Hoang Dinh Nhat, 15-03-2017 tài liệu - đề thi |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi môn toán chung chuyên bắc ninh 2016Bắt đầu bởi nguyenthinguyet, 12-06-2016 tài liệu - đề thi |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh