Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Bài Toán Dùng Sơ Đồ Cây


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1541 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH Ngoại Thương tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:bên em

Đã gửi 13-06-2016 - 21:35

Bài Toán:

 

Cho tập $ A= \{ 1; 2 ; 3; ...; 8 \}$ hỏi có thể có bao nhiêu số có 6 chữ số phân biệt được xếp theo trình tự từ bé đến lớn sao cho 6 chữ số này được chọn từ tập $A$ đã cho ?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 13-06-2016 - 21:57

Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)

#2 quanminhanh

quanminhanh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 111 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-06-2016 - 21:50

số có 6 chữ số phân biệt xếp theo trình tự từ nhỏ tới lớn thì chỉ có 1 cách xếp duy nhất mà thôi nên có tất cả 8C6 số 



#3 supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1541 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH Ngoại Thương tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:bên em

Đã gửi 13-06-2016 - 22:03

Bài này thực sự nếu biết định nghĩa song ánh thì dễ như trở bàn tay, tuy nhiên supermember không nghĩ ra cách nào giải thích cách giải mà không cần đến song ánh, nên đành giải thích lại song ánh theo cách đơn giản nhất có thể.

 

Cho 2 tập hữu hạn  $B; C$, ta thiết lập 1 ánh xạ tương ứng $ f : B \mapsto C$, tức là ứng với mỗi giá trị của tập $b$ sẽ cho tương ứng với 1 phần tử $c$ của tập C.

 

Ánh xạ $f$ được gọi là đơn ánh nếu $ f(b_1)   = f(b_2)$ sẽ suy ra được $b_1 = b_2$

 

Ánh xạ $f$ được gọi là toàn ánh nếu với mọi $c \in C$ tồn tại $b \in B$ sao cho $f(b) = c$

 

Nếu $ f$ là  đơn ánh thì dễ thấy $ |B| \le |C|$

Nếu $ f$ là  toàn ánh thì dễ thấy $ |B| \ge |C|$

 

Ánh xạ nếu vừa là đơn ánh, vừa là toàn ánh thì nó sẽ là song ánh, khi đó $ |B| = |C|$

 

Vào bài, với mỗi cách xếp thoả yêu cầu bài toán, ta cho nó tương ứng với 1 cách chọn $6$ số phân biệt từ tập $A$. dễ dàng kiểm tra ánh xạ đó vừa là đơn ánh vừa là toàn ánh, vậy nó là song ánh.

 

Suy ra số cách xếp thoả yêu cầu bài toán,bằng  cách chọn $6$ số phân biệt từ tập $A$. bằng $ \binom{8}{6} = 28$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 13-06-2016 - 22:10

Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)

#4 quanminhanh

quanminhanh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 111 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-06-2016 - 07:43

bài này chỉ cần lí luận tổ hợp xác suất là xong mà nếu giải như anh supermember sử dụng song ánh dài dòng quá mà kết quả thì vẫn là 8C6=28 số đó thôi 



#5 supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1541 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH Ngoại Thương tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:bên em

Đã gửi 14-06-2016 - 10:27

Ý anh là anh được hỏi cách giải bài này, và người hỏi anh không biết định nghĩasong ánh, và anh cũng không biết cách nào để giải mà không dùng song ánh cả. Còn nếu em biết cách giải không dùng song ánh thì em có thể đưa ra.

 

Phần trên là trình bày dành cho người hoàn toàn không biết song ánh là gì, còn nếu biết song ánh là gì rồi thì đâu cần phải viết dài ra như vậy em?


Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)

#6 Ankh

Ankh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 85 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-06-2016 - 22:12

Bài Toán:

 

Cho tập $ A= \{ 1; 2 ; 3; ...; 8 \}$ hỏi có thể có bao nhiêu số có 6 chữ số phân biệt được xếp theo trình tự từ bé đến lớn sao cho 6 chữ số này được chọn từ tập $A$ đã cho ?

 Em nghĩ chỉ việc chọn 6 số bất kì trong 8 số trên, còn việc sắp xếp thứ tự thì sau khi chọn do 6 số phân biệt nên mỗi cách chọn 6 số sẽ cho ra duy nhất một số và không lặp. 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh