Cho x,y là các số thức khác 0. Tìm GTNN của biểu thức
$A=3(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2})-8(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})$
Cho x,y là các số thức khác 0. Tìm GTNN của biểu thức
$A=3(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2})-8(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})$
Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười của quá khứ
Cho x,y là các số thức khác 0. Tìm GTNN của biểu thức
$A=3(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2})-8(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})$
Đặt $t=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$
$=>A=3(t^2-2)-8t=3t^2-8t-6=(\sqrt{3}t-\frac{8}{2\sqrt{3}})^2-\frac{34}{3}\geqslant -\frac{34}{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenthe333: 14-06-2016 - 20:59
Cho x,y là các số thức khác 0. Tìm GTNN của biểu thức
$A=3(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2})-8(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})$
Đặt $\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}=t \rightarrow t^2 \geq 4 \rightarrow t \geq 2$ v $t \leq -2$
$A=3(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x})^2-8(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x})-6$
$=3t^2-8t-6$
Đạo hàm: TXĐ: $D=(-\infty;-2] \cup [2; +\infty)$
$P'=6t-8 \rightarrow P'=0 \rightarrow t=\dfrac{4}{3}$
Ta có: $P(\dfrac{4}{3})=\dfrac{-34}{3}, P(-2)=22; P(2)=-10$
Vậy $Min=\dfrac{-34}{3}$
Dấu "=" $\iff \dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}=\dfrac{4}{3} \rightarrow$ liên hệ giữa $x,y$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 14-06-2016 - 21:01
Don't care
Đặt $\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}=t \rightarrow t^2 \geq 4 \rightarrow t \geq 2$ v $t \leq -2$
$A=3(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x})^2-8(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x})-6$
$=3t^2-8t-6$
Đạo hàm: TXĐ: $D=(-\infty;-2] \cup [2; +\infty)$
$P'=6t-8 \rightarrow P'=0 \rightarrow t=\dfrac{4}{3}$
Ta có: $P(\dfrac{4}{3})=\dfrac{-34}{3}, P(-2)=22; P(2)=-10$
Vậy $Min=\dfrac{-34}{3}$
Dấu "=" $\iff \dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}=\dfrac{4}{3} \rightarrow$ liên hệ giữa $x,y$
Ra đến đoạn P = 3t....rồi, sao bạn không dùng bảng biến thiên.
Nếu mọi người chưa biết đến đạo hàm thì chắc chắn đoạn về sau sẽ không hiểu gì...
Từ bảng biến thiên sẽ ra kết quả luôn mà
NEVER GIVE UP...
Không cần to lớn để bắt đầu, nhưng cần bắt đầu để trở nên to lớn...
Ra đến đoạn P = 3t....rồi, sao bạn không dùng bảng biến thiên.
Nếu mọi người chưa biết đến đạo hàm thì chắc chắn đoạn về sau sẽ không hiểu gì...
Từ bảng biến thiên sẽ ra kết quả luôn mà
ukm, nhưng đây chỉ là pt bậc 2 nên có thể dùng ngay hằng đẳng thức để giải quyết, mk mới học đạo hàm, nên muốn luyện tập thêm và cho bạn ấy tham khảo thêm một cách khác luôn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 14-06-2016 - 21:16
Don't care
Dấu "=" $\iff \dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}=\dfrac{4}{3} \rightarrow$ liên hệ giữa $x,y$
Hình như không tồn tại cặp số thực (x;y) thỏa$\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{4}{3}$
Đặt $t=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$
$=>A=3(t^2-2)-8t=3t^2-8t-6=(\sqrt{3}t-\frac{8}{2\sqrt{3}})^2-\frac{34}{3}\geqslant -\frac{34}{3}$
Dấu "=" xảy ra khi nào hả bạn
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh