9 replies to this topic

[nhan nguyen la]

Edited by nhan nguyen la, 15-06-2016 - 06:49.

[Baoriven]

Câu 6:

Áp dụng BĐT quen thuộc: $(b+c-a)(c+a-b)\leq c^2$

Suy ra được $(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)\leq abc\Rightarrow P\geq 1$

Dấu bằng xảy ra khi a=b=c

[thinhnarutop]

câu 3:

Đặt  $t=\sqrt{x^{2}+1}$

Pt trở thành: $2t^{2}-5t+2=0\Leftrightarrow t=2,t=\frac{1}{2}$

+) $\sqrt{x^{2}+1}$=2 $\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{3}$

+) $\sqrt{x^{2}+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x^{2}=\frac{-3}{4}$ (vô lý)

Edited by thinhnarutop, 15-06-2016 - 07:38.

[PhucLe]

Câu 5: Ta thấy số A có 111 chữ số, khi xóa 100 số thì sẽ còn lại 11 số.

Vì không được thay đổi trật tự các chữ số nên số nhỏ nhất có thể tạo thành là $00000123450 = 123450$.

 

 

P/s: có điểm thi rồi đó, mấy bạn được nhiêu?

[nhan nguyen la]

Đề thi này nghe nói là Hiệu trường trường đặt hàng từ đại học trên thành phố để đảm bảo mật và tuyển chọn được học sinh thật sự giỏi vào trường

[Oo Nguyen Hoang Nguyen oO]

Bài hình:

a) Có: $\left\{\begin{matrix} \widehat{SBM}=\widehat{BAE}\\ \widehat{SMB}=\widehat{BEA} \end{matrix}\right.$ (dựa vào tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm)

Vậy: $\Delta SBM\sim \Delta BAE\Rightarrow AB.BM=AE.BS$

b) Tam giác $BEC$ vuông ở $E$ có trung tuyến $EM$ nên $BM=EM$, từ câu a suy ra: $AB.EM=AE.BS$ $\Rightarrow \frac{AB}{BS}=\frac{AE}{EM}$, thêm nữa là $\widehat{AEM}=180^{\circ}-\widehat{MEC}=180^{\circ}-\widehat{MCE}=\widehat{ABC}+\widehat{BAE}=\widehat{ABC}+\widehat{SBM}$ (do $\Delta SBM\sim \Delta BAE$) $=\widehat{ABS}$

Suy ra: $\Delta AEM\sim \Delta ABS$ nên $\widehat{AME}=\widehat{ASB}$

Attached Images

• 

Edited by Oo Nguyen Hoang Nguyen oO, 16-06-2016 - 07:54.

[Oo Nguyen Hoang Nguyen oO]

Câu 2:

$\Delta=4(m-1)^2+4(2m-5)=4m^2-16\geq 0 \Leftrightarrow m\geq 2 \vee m\leq -2$

Theo định lý $Vietè$, ta có: $x_{1}+x_{2}=2m-2;x_{1}x_{2}=-2m+5\Rightarrow x_{1}+x_{2}+2x_{1}x_{2}=26=2m-2+2(-2m+5)\Leftrightarrow -2m+8=26\Leftrightarrow m=-9$ (nhận)

Vậy $m=-9$

Câu 1:

a)$P=\frac{2\sqrt{x}+1+10\sqrt{x}+10-5}{(\sqrt{x}+1)(2\sqrt{x}+1)}=\frac{12\sqrt{x}+6}{(\sqrt{x}+1)(2\sqrt{x}+1)}=\frac{6}{\sqrt{x}+1}$ ($x\geq 0$)

b) Đễ $P$ là số nguyên tố, trước hết cần tìm giá trị của $x$ để $P$ là số nguyên dương

Từ câu a suy ra: $\sqrt{x}+1\in \left \{ 1;2;3;6 \right \}\Leftrightarrow x\in \left \{ 0;1;4;25 \right \}$

Ta thấy rằng chỉ khi $x\in \left \{ 1;4 \right \}$ thì $P$ mới là số nguyên tố nên chọn các giá trị của $x$ là $1;4$

Edited by Oo Nguyen Hoang Nguyen oO, 16-06-2016 - 08:14.

[I Love MC]

Câu số học 
http://diendantoanho...o-thứ-tự-từ-nh/

[nhan nguyen la]

Xin phép cho mình thử nghiệm cách post công thức nha.

 

Giải phương trình

$2\left( {{x^2} + 2} \right) = 5\sqrt {{x^3} + 1} $

[PhucLe]

Đáp án chính thức nè:

Attached Files

•  Dapanchinhthuc.doc   222KB   93 downloads