Chủ đề này có 4 trả lời

[FC Olympia]

Bài 1: Cho biểu thức:

P= ($\frac{9}{x^{3}-9x}+\frac{1}{x+3}$)$\frac{x-3}{x^{2}+3x}-\frac{x}{3x+9}$)

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

b)Tìm x để $\left | P \right |$=2

c) Với x>3 hãy tìm Min của M=P.$\frac{x^{2}+2x+10}{-3}$

Giải:

a) Ta dễ dàng tính được P=$\frac{-3}{x-3}$

b)+)Với x<3=>x-3<0=>$\frac{-3}{x-3}$>0=>$\frac{-3}{x-3}$=2

=>x=$\frac{3}{2}$ <3(t/m)

+)Với x>3=>x-3>0=>$\frac{-3}{x-3}$<0=>$\frac{-3}{x-3}$=-2

=>x=$\frac{9}{2}$ >3(t/m)

c) M=P.$\frac{x^{2}+2x+10}{-3}$=$\frac{-3}{x-3}$ . $\frac{x^{2}+2x+10}{-3}$

                                                  = $\frac{x^{2}+2x+10}{x-3}$

Tách ra thì M=x+5+$\frac{25}{x-3}$

Nhưng mình nghĩ là phải làm thế nào để bỏ số x một mình đó đi.Phải không?
Chữa giúp mình 2 câu trên nữa nhé!

[githenhi512]

Bài 1: Cho biểu thức:

P= ($\frac{9}{x^{3}-9x}+\frac{1}{x+3}$) $\frac{x-3}{x^{2}+3x}-\frac{x}{3x+9}$)

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

b)Tìm x để $\left | P \right |$=2

c) Với x>3 hãy tìm Min của M=P.$\frac{x^{2}+2x+10}{-3}$

Giải:

a) Ta dễ dàng tính được P=$\frac{-3}{x-3}$

b)+)Với x<3=>x-3<0=>$\frac{-3}{x-3}$>0=>$\frac{-3}{x-3}$=2

=>x=$\frac{3}{2}$ <3(t/m)

+)Với x>3=>x-3>0=>$\frac{-3}{x-3}$<0=>$\frac{-3}{x-3}$=-2

=>x=$\frac{9}{2}$ >3(t/m)

c) M=P.$\frac{x^{2}+2x+10}{-3}$=$\frac{-3}{x-3}$ . $\frac{x^{2}+2x+10}{-3}$

                                                  = $\frac{x^{2}+2x+10}{x-3}$

Tách ra thì M=x+5+$\frac{25}{x-3}$

Nhưng mình nghĩ là phải làm thế nào để bỏ số x một mình đó đi.Phải không?
Chữa giúp mình 2 câu trên nữa nhé!

2 câu trên mk nghĩ ổn rồi đấy

Tiếp câu c. Do x>3

$M=x+5+\frac{25}{x-3}=x-3+\frac{25}{x-3}+8\geq 2\sqrt{(x-3).\frac{25}{x-3}}+8=2.5+8=18\Rightarrow Min M=18\Leftrightarrow x-3=\frac{25}{x-3}\Leftrightarrow (x-3)^2=25\Leftrightarrow x\in \left \{ -2;8 \right \}(t/m)$

[anh892007]

2 câu trên mk nghĩ ổn rồi đấy

Tiếp câu c. Do x>3

$M=x+5+\frac{25}{x-3}=x-3+\frac{25}{x-3}+8\geq 2\sqrt{(x-3).\frac{25}{x-3}}+8=2.5+8=18\Rightarrow Min M=18\Leftrightarrow x-3=\frac{25}{x-3}\Leftrightarrow (x-3)^2=25\Leftrightarrow x\in \left \{ -2;8 \right \}(t/m)$

Sai rồi bạn ơi,$x=8$ thôi chứ

Ta có $(x-8)^2 \geq 0$

Hay:

$x^2+2x+10 \geq 18x-54 = 18(x-3)$

Do $x >3$ nên MinM= 18 khi $x=8$

[githenhi512]

Sai rồi bạn ơi,$x=8$ thôi chứ

Ta có $(x-8)^2 \geq 0$

Hay:

$x^2+2x+10 \geq 18x-54 = 18(x-3)$

Do $x >3$ nên MinM= 18 khi $x=8$

Nhầm. Quên mất cái x>3 mặc dù ghi t/m

[FC Olympia]

2 câu trên mk nghĩ ổn rồi đấy

Tiếp câu c. Do x>3

$M=x+5+\frac{25}{x-3}=x-3+\frac{25}{x-3}+8\geq 2\sqrt{(x-3).\frac{25}{x-3}}+8=2.5+8=18\Rightarrow Min M=18\Leftrightarrow x-3=\frac{25}{x-3}\Leftrightarrow (x-3)^2=25\Leftrightarrow x\in \left \{ -2;8 \right \}(t/m)$

thanks bạn nhiều lắm