Chủ đề này có 2 trả lời

[youngahkim]

giải bất phương trình $\frac{5x-13-\sqrt{57+10x-3x^{2}}}{\sqrt{x+3}-\sqrt{19-3x}}+2\sqrt{x+3}\geq x^{2}+2x+9$

[SinCosTan]

Rút gọn phân thức được 2\sqrt{x+3}+\sqrt{19-3x}

Rồi đến đó đơn giản

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SinCosTan: 18-06-2016 - 10:51

[thuylinhnguyenthptthanhha]

giải bất phương trình $\frac{5x-13-\sqrt{57+10x-3x^{2}}}{\sqrt{x+3}-\sqrt{19-3x}}+2\sqrt{x+3}\geq x^{2}+2x+9$

ĐK:............

BPT $\Leftrightarrow 2\sqrt{x+3}+\sqrt{19-3x}+2\sqrt{x+3}\geq x^2+2x+9$

$\Leftrightarrow \sqrt{19-3x}+4\sqrt{x+3}\geq x^2+2x+9$

$\Leftrightarrow (\sqrt{19-3x}-\frac{13-x}{3})+4(\sqrt{x+3}-\frac{x+5}{3})\geq x^2+x-2$

$\Leftrightarrow \frac{(-x^2-x+2)}{9(\sqrt{19-3x}+(\frac{13-x}{3})^2)}+\frac{4(-x^2-x+2)}{9(\sqrt{x+3}+(\frac{x+5}{3})^2)}\geq x^2+x-2$

$\Leftrightarrow (x^2+x-2).f(x)\leq 0$

Luôn có $f(x)>0$

$\rightarrow -2\leq x\leq 1./$