Tìm nghiệm nguyên của phương trình :
$x^{4}+2x^{3}+2x^{2}+x+3=y^{2}$
Tìm nghiệm nguyên của phương trình : $x^{4}+2x^{3}+2x^{2}+x+3=y^{2}$
Bắt đầu bởi MinMax2k, 18-06-2016 - 20:03
phương trình nghiệm nguyên
#1
Đã gửi 18-06-2016 - 20:03
MinMax2k
-
- Thành viên mới
-
- 13 Bài viết
Binh nhì
#2
Đã gửi 18-06-2016 - 21:53
Nam Duong
-
- Thành viên
-
- 105 Bài viết
Trung sĩ
Tìm nghiệm nguyên của phương trình :
$x^{4}+2x^{3}+2x^{2}+x+3=y^{2}$
ta có $x^2+x+3>0 \rightarrow x^4+2x^3+2x^2+x+3>x^4+2x^3+x^2=(x^2+x)^2$
và $3x^2+3x+1>0 \rightarrow x^4+2x^3+2x^2+x+3<x^4+2x^3+5x^2+4x+4=(x^2+x+2)^2$
suy ra $(x^2+x)^2<y^2<(x^2+x+2)^2$ hay $y=x^2+x+1$
thế vào pt ban đầu
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nam Duong: 18-06-2016 - 21:53
- tritanngo99 và buingoctu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình nghiệm nguyên
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Tổ hợp và rời rạc →
Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Tổ hợp và rời rạc →
Một số bài toán tổ hợp liên quan đến phương trình nghiệm nguyênBắt đầu bởi hxthanh, 01-04-2024  phần nguyên, phân hoạch và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
$x^{y}-x=y^{x}-y$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 08-02-2024 phương trình nghiệm nguyên
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$\frac{2023}{x + y}+\frac{x}{y+2022}+\frac{y}{4045}+\frac{2022}{x + 2023}=2$Bắt đầu bởi datzv423, 25-03-2023 đại số và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Tìm $(x;y)$ nguyên thỏa mãn : $x^2+5xy+y^2=5$Bắt đầu bởi Matthew James, 08-01-2023 phương trình nghiệm nguyên
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$2x^{2}-xy=2x^{2}+y^{2}$Bắt đầu bởi thanhng2k7, 22-02-2022 phương trình nghiệm nguyên
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
