Jump to content

Photo

Tìm nghiệm nguyên của phương trình : ​ $x^{4}+2x^{3}+2x^{2}+x+3=y^{2}$

Started By MinMax2k, 18-06-2016 - 20:03
phương trình nghiệm nguyên

  • Please log in to reply
1 reply to this topic

#1
MinMax2k
Posted 18-06-2016 - 20:03

MinMax2k

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 posts

Tìm nghiệm nguyên của phương trình : 
 $x^{4}+2x^{3}+2x^{2}+x+3=y^{2}$


#2
Nam Duong
Posted 18-06-2016 - 21:53

Nam Duong

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 posts

Tìm nghiệm nguyên của phương trình : 
 $x^{4}+2x^{3}+2x^{2}+x+3=y^{2}$

ta có $x^2+x+3>0 \rightarrow x^4+2x^3+2x^2+x+3>x^4+2x^3+x^2=(x^2+x)^2$

và $3x^2+3x+1>0 \rightarrow x^4+2x^3+2x^2+x+3<x^4+2x^3+5x^2+4x+4=(x^2+x+2)^2$

suy ra $(x^2+x)^2<y^2<(x^2+x+2)^2$ hay $y=x^2+x+1$

thế vào pt ban đầu


Edited by Nam Duong, 18-06-2016 - 21:53.

Back to Số học



Also tagged with one or more of these keywords: phương trình nghiệm nguyên

1 user(s) are reading this topic

0 members, 1 guests, 0 anonymous users

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Số học