Chủ đề này có 2 trả lời

[amy]

[tritanngo99]

Mình giải câu 5:

Ta có: $B^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=(y^2+z^2+yz)+2xy+2xz+x^2+yz=-\frac{3x^2}{2}+2xy+2xz+x^2+yz+1$

$=-\frac{x^2}{2}+2xy+2xz+1+yz$.

Mà: $2xy\le x^2+y^2,2xz\le x^2+z^2=> 2xy+2xz\le 2x^2+y^2+z^2$

$\implies B^2=-\frac{x^2}{2}+2xy+2xz+1+yz\le \frac{3x^2}{2}+y^2+z^2+yz+1=2$.

$\implies -\sqrt{2}\le B\le \sqrt{2}$.

Vậy $MinB=-\sqrt{2}$. Dấu $=$ xảy ra khi $x=y=z=-\frac{\sqrt{2}}{3}$.

 $MaxB=\sqrt{2}$. Dấu $=$ xảy ra khi $x=y=z=\frac{\sqrt{2}}{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 19-06-2016 - 12:10

[Oo Nguyen Hoang Nguyen oO]

$\Delta = (3m-1)^2-4(2m^2-m)=m^2-2m+1\geq 0 \forall m$

Theo $Vietè$, ta có: $\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=3m-1\\ x_{1}x_{2}=2m^2-m \end{matrix}\right.\Rightarrow (x_{1}-x_{2})^2=(3m-1)^2-4(2m^2-m)=4\Leftrightarrow (m-1)^2=4\Leftrightarrow m=3\vee m=-1$