Chủ đề này có 4 trả lời

[mathstu]

Cho tam giác $ABC$ điểm $M$  bất kỳ . Gọi $\left\{\begin{matrix} \alpha=\measuredangle BMC \\ \beta=\measuredangle BMA\\ \delta =\measuredangle AMC \end{matrix}\right.$

Có thể tìm điểm $M$ để thõa mãn $\left\{\begin{matrix} \alpha =n\measuredangle A\\ \beta =n\measuredangle C\\ \delta=n\measuredangle B \end{matrix}\right.$   với $n$ là 1 số không âm  hay không ? 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi baopbc: 27-06-2016 - 22:28

[halloffame]

Xét hệ $\left\{\begin{matrix} \alpha =n\measuredangle A\\ \beta =n\measuredangle C\\ \delta=n\measuredangle B \end{matrix}\right.$

Ta cộng các biểu thức vế theo vế và chú ý $\measuredangle A + \measuredangle B + \measuredangle C = 180^0$ và do $M$ thuộc miền trong tam giác nên 

$\alpha + \beta + \delta = 360^0 \Rightarrow n=2.$

Với $n=2$ thì bạn đã nói ở trên.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 20-06-2016 - 09:02

[mathstu]

Xét hệ $\left\{\begin{matrix} \alpha =n\measuredangle A\\ \beta =n\measuredangle C\\ \delta=n\measuredangle B \end{matrix}\right.$

Ta cộng các biểu thức vế theo vế và chú ý $\measuredangle A + \measuredangle B + \measuredangle C = 180^0$ và do $M$ thuộc miền trong tam giác nên 

$\alpha + \beta + \delta = 360^0 \Rightarrow n=2.$

Với $n=2$ thì bạn đã nói ở trên.

nhưng liệu ta có thể tìm được hoặc dựng được với $n=\frac{1}{2}$ không 

$n=2$ thì đơn giản rồi 

[halloffame]

nhưng liệu ta có thể tìm được hoặc dựng được với $n=\frac{1}{2}$ không 

$n=2$ thì đơn giản rồi 

Ý của mình là $n=2$ là nghiệm duy nhất. Bạn đọc lại đi, mình giải ra $n$ đấy chứ. 

[mathstu]

Ý của mình là $n=2$ là nghiệm duy nhất. Bạn đọc lại đi, mình giải ra $n$ đấy chứ. 

ok mình sửa lại với $M$ là điểm bất kỳ rồi. Tại tối qua suy nghĩ không kỹ sorry nha