Cho $\triangle ABC$ cân tại $A$. Từ $B$ kẻ $BM\bot AC$. Chứng minh rằng: $\frac{AM}{MC}=2(\frac{AB}{BC})^2-1$
Cho $\triangle ABC$ cân tại $A$. Từ $B$ kẻ $BM\bot AC$. Chứng minh rằng: $\frac{AM}{MC}=2(\frac{AB}{BC})^2-1$
Bắt đầu bởi tritanngo99, 20-06-2016 - 08:09
hhoc
#2
Đã gửi 20-06-2016 - 10:26
doremon01
-
- Thành viên
-
- 153 Bài viết
Trung sĩ
Gọi AE là đường cao tam giác ABC cân tại A thì EB=EC
$\Delta CMB\sim \Delta CEA(g.g)\rightarrow \frac{CM}{CB}=\frac{CE}{CA}\Leftrightarrow CM.CA=CE.CB$
Cần CM:
$\frac{AM}{MC}=2(\frac{AB}{BC})^2-1\Leftrightarrow \frac{AM}{MC}+1=2(\frac{AB}{BC})^2\Leftrightarrow \frac{AC}{MC}=2(\frac{AB}{BC})^2\Leftrightarrow \frac{AC}{MC}=\frac{AC^2}{2CE^2}\Leftrightarrow MC.AC=2CE^2\Leftrightarrow CE.CB=2CE^2$ (đúng)
Hình gửi kèm
- tritanngo99 yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hhoc
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
hhocBắt đầu bởi trantuyen04082003, 28-12-2017  hhoc
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Tính diện tích của $\triangle{O_1O_2O_3}$ theo $a,h,k$Bắt đầu bởi tritanngo99, 04-11-2016 hhoc
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Khi đường tròn (S) thay đổi (thỏa mãn giả thiết trên), hãy xác định vị trí của đường tròn (S) sao cho diện tích tam giác OMN nhỏ nhấtBắt đầu bởi ngothithuynhan100620, 31-05-2016 hhoc
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Cm: Trực tâm của tam giác AMN thuộc 1 đường thẳng cố địnhBắt đầu bởi ngothithuynhan100620, 31-05-2016 hhoc
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Phương pháp tọa độ trong không gian →
Tìm trên $d$ điểm $M$ thỏa mãn: $|\vec{MA}+\vec{MB}|$ có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất $d_{min}$ đóBắt đầu bởi tritanngo99, 23-05-2016 hhoc
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
