Chủ đề này có 3 trả lời

[Uchiha sisui]

Góc nhọn của một hình thang cân bằng 600, đường phân giác của góc nhọn này chia đường chéo của hình thang cân theo tỉ số 4:11 và chia đáy thành hai đoạn mà hiệu độ dài hai đoạn này bằng 6cm. a) Chứng minh rằng DC = AB + AD; b) Tính các cạnh đáy của hình thang

 

[doremon01]

a) Qua B kẻ đường thẳng song song AD cắt CD tại H thì $\angle C=\angle BHC= 60^o(=\angle ADC)\rightarrow \Delta BHC$ đều

và ABHD là hình bình hành

$DC=DH+HC=AB+BC=AB+AD$

b) Đặt AD=$x$

$\Delta ADE:\angle ADE=\angle AED (=\angle CDE)\rightarrow \Delta ADE$ cân tại A$\rightarrow AE=AD=x$

Theo GT: $AE-EB=6\leftrightarrow EB=x-6\rightarrow AB=2x-6;DC=3x-6$

DF là đường phân giác trong tam giác ADC nên: $\frac{FA}{FC}=\frac{AD}{DC}\Leftrightarrow \frac{x}{3x-6}=\frac{4}{11}\Leftrightarrow x=24(cm)$

Nên $AB=42(cm); CD=66 (cm)$

Hình gửi kèm

• 

[Uchiha sisui]

a) Qua B kẻ đường thẳng song song AD cắt CD tại H thì $\angle C=\angle BHC= 60^o(=\angle ADC)\rightarrow \Delta BHC$ đều

và ABHD là hình bình hành

$DC=DH+HC=AB+BC=AB+AD$

b) Đặt AD=$x$

$\Delta ADE:\angle ADE=\angle AED (=\angle CDE)\rightarrow \Delta ADE$ cân tại A$\rightarrow AE=AD=x$

Theo GT: $AE-EB=6\leftrightarrow EB=x-6\rightarrow AB=2x-6;DC=3x-6$

DF là đường phân giác trong tam giác ADC nên: $\frac{FA}{FC}=\frac{AD}{DC}\Leftrightarrow \frac{x}{3x-6}=\frac{4}{11}\Leftrightarrow x=24(cm)$

Nên $AB=42(cm); CD=66 (cm)$

Bạn có tài liệu hình 9 không gửi mình\

[doremon01]

Bạn có tài liệu hình 9 không gửi mình\

Bạn có thể tìm đọc cuốn Nâng cao và phát triển toán 9 ( 2 tập) của Vũ Hữu Bình