Góc nhọn của một hình thang cân bằng 600, đường phân giác của góc nhọn này chia đường chéo của hình thang cân theo tỉ số 4:11 và chia đáy thành hai đoạn mà hiệu độ dài hai đoạn này bằng 6cm. a) Chứng minh rằng DC = AB + AD; b) Tính các cạnh đáy của hình thang
Tính các cạnh đáy của hình thang
#1
Đã gửi 20-06-2016 - 22:01
#2
Đã gửi 21-06-2016 - 07:24
a) Qua B kẻ đường thẳng song song AD cắt CD tại H thì $\angle C=\angle BHC= 60^o(=\angle ADC)\rightarrow \Delta BHC$ đều
và ABHD là hình bình hành
$DC=DH+HC=AB+BC=AB+AD$
b) Đặt AD=$x$
$\Delta ADE:\angle ADE=\angle AED (=\angle CDE)\rightarrow \Delta ADE$ cân tại A$\rightarrow AE=AD=x$
Theo GT: $AE-EB=6\leftrightarrow EB=x-6\rightarrow AB=2x-6;DC=3x-6$
DF là đường phân giác trong tam giác ADC nên: $\frac{FA}{FC}=\frac{AD}{DC}\Leftrightarrow \frac{x}{3x-6}=\frac{4}{11}\Leftrightarrow x=24(cm)$
Nên $AB=42(cm); CD=66 (cm)$
#3
Đã gửi 21-06-2016 - 09:51
a) Qua B kẻ đường thẳng song song AD cắt CD tại H thì $\angle C=\angle BHC= 60^o(=\angle ADC)\rightarrow \Delta BHC$ đều
và ABHD là hình bình hành
$DC=DH+HC=AB+BC=AB+AD$
b) Đặt AD=$x$
$\Delta ADE:\angle ADE=\angle AED (=\angle CDE)\rightarrow \Delta ADE$ cân tại A$\rightarrow AE=AD=x$
Theo GT: $AE-EB=6\leftrightarrow EB=x-6\rightarrow AB=2x-6;DC=3x-6$
DF là đường phân giác trong tam giác ADC nên: $\frac{FA}{FC}=\frac{AD}{DC}\Leftrightarrow \frac{x}{3x-6}=\frac{4}{11}\Leftrightarrow x=24(cm)$
Nên $AB=42(cm); CD=66 (cm)$
Bạn có tài liệu hình 9 không gửi mình\
#4
Đã gửi 21-06-2016 - 11:25
Bạn có tài liệu hình 9 không gửi mình\
Bạn có thể tìm đọc cuốn Nâng cao và phát triển toán 9 ( 2 tập) của Vũ Hữu Bình
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh