Chủ đề này có 1 trả lời

[rainpoem47]

$\left\{\begin{matrix} (x+1)^2+y^2=2(1+\frac{1-y^2}{x}) \\ (y^2-x^3+3x^2-2)(\sqrt{2-x^2}+1)=4y^2 \end{matrix}\right.$

[Baoriven]

Đặt: $a=x+1;b=y^2;b\geq 0$

Từ phương trình (1) Suy ra được: $(a+1)[a(a-2)+b]=0$

Dễ thấy $a+1=0\Rightarrow x=-2$ không thỏa phương trình (2).

Từ đó suy ra được: $a(a-2)+b=1\Rightarrow x^2+y^2=1$

Thế $y^2=1-x^2$ vào (2), ta được:

$(-x^3+2x^2-1)\frac{1-x^2}{\sqrt{2-x^2}-1}=4(1-x^2)$

Suy ra được nghiệm: $x=\pm 1$

Từ đó được $y=0$