$\left\{\begin{matrix} x^2+(y^2-y+1)\sqrt{x^2+2}-y^3+y+2=0 & \\ \sqrt[3]{y^2-3}-\sqrt{xy^2-2x-2}+x=0 & \end{matrix}\right.$
#1
Đã gửi 22-06-2016 - 15:35
#2
Đã gửi 22-06-2016 - 16:02
Nếu phương trình (1) viết lại như sau: $x^2+(y^2-y+1)\sqrt{x^2+2}-y^3-y+2=0$
Đặt: $a=\sqrt{x^2+2},a>0$
Viết lại phương trình (1): $(y-a)[y^2+2(a+1)]=0$
Do điều kiện nên: $y^2+2(a+1)>0$
Suy ra: $y^2-x^2=2$
Từ đó thế vào (2) ta giải phương trình: $\sqrt[3]{x^2-1}+x=\sqrt{x^3-2}$
Ta được x=3.
Do y>0 Nên $y=\sqrt{11}$
- NAT yêu thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
#3
Đã gửi 22-06-2016 - 17:13
$\left\{\begin{matrix} x^2+(y^2-y+1)\sqrt{x^2+2}-y^3+y+2=0 & \\ \sqrt[3]{y^2-3}-\sqrt{xy^2-2x-2}+x=0 & \end{matrix}\right.$
Nếu phương trình (1) viết lại như sau: $x^2+(y^2-y+1)\sqrt{x^2+2}-y^3-y+2=0$
Đặt: $a=\sqrt{x^2+2},a>0$
Viết lại phương trình (1): $(y-a)[y^2+2(a+1)]=0$
Do điều kiện nên: $y^2+2(a+1)>0$
Suy ra: $y^2-x^2=2$
Từ đó thế vào (2) ta giải phương trình: $\sqrt[3]{x^2-1}+x=\sqrt{x^3-2}$
Ta được x=3.
Do y>0 Nên $y=\sqrt{11}$
Chắc có chút nhầm lẫn với đề chuyên Hà Tĩnh
- NAT yêu thích
Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.
Albert Einstein
My Facebook: https://www.facebook...100009463246438
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hpt
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh