Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix} x^2+(y^2-y+1)\sqrt{x^2+2}-y^3+y+2=0 & \\ & \end{matrix}\right.$

- - - - - hpt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 236 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} x^2+(y^2-y+1)\sqrt{x^2+2}-y^3+y+2=0 & \\ \sqrt[3]{y^2-3}-\sqrt{xy^2-2x-2}+x=0 & \end{matrix}\right.$



#2
Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1422 Bài viết

Nếu phương trình (1) viết lại như sau: $x^2+(y^2-y+1)\sqrt{x^2+2}-y^3-y+2=0$

Đặt: $a=\sqrt{x^2+2},a>0$

Viết lại phương trình (1): $(y-a)[y^2+2(a+1)]=0$

Do điều kiện nên: $y^2+2(a+1)>0$

Suy ra: $y^2-x^2=2$

Từ đó thế vào (2) ta giải phương trình: $\sqrt[3]{x^2-1}+x=\sqrt{x^3-2}$

Ta được x=3.

Do y>0 Nên $y=\sqrt{11}$


  • NAT yêu thích

$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$


#3
hoangson2598

hoangson2598

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 325 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} x^2+(y^2-y+1)\sqrt{x^2+2}-y^3+y+2=0 & \\ \sqrt[3]{y^2-3}-\sqrt{xy^2-2x-2}+x=0 & \end{matrix}\right.$

 

Nếu phương trình (1) viết lại như sau: $x^2+(y^2-y+1)\sqrt{x^2+2}-y^3-y+2=0$

Đặt: $a=\sqrt{x^2+2},a>0$

Viết lại phương trình (1): $(y-a)[y^2+2(a+1)]=0$

Do điều kiện nên: $y^2+2(a+1)>0$

Suy ra: $y^2-x^2=2$

Từ đó thế vào (2) ta giải phương trình: $\sqrt[3]{x^2-1}+x=\sqrt{x^3-2}$

Ta được x=3.

Do y>0 Nên $y=\sqrt{11}$

Chắc có chút nhầm lẫn với đề chuyên Hà Tĩnh


  • NAT yêu thích

                  :like  :like  :like  :like  :like  Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.    :like  :like  :like  :like  :like 

                                                                    

                                                                       Albert Einstein

 

                                        :icon6: My Facebookhttps://www.facebook...100009463246438  :icon6:






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hpt

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh