Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$. Một đường tròn $(K)$ đi qua $B,C$ cắt $AC,AB$ lần lượt tại $E,F$. $BE$ giao $CF$ tại$H$. $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $KEF$. CM: $I,H,O$ thẳng hàng.
Chứng minh $I,H,O$ thẳng hàng.
Bắt đầu bởi thanhnam2000, 22-06-2016 - 23:25
#1
Đã gửi 22-06-2016 - 23:25
#2
Đã gửi 23-06-2016 - 01:53
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$. Một đường tròn $(K)$ đi qua $B,C$ cắt $AC,AB$ lần lượt tại $E,F$. $BE$ giao $CF$ tại$H$. $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $KEF$. CM: $I,H,O$ thẳng hàng.
Xem tại đây.
- thinhrost1 và thanhnam2000 thích
I AM UNNAMED
#4
Đã gửi 23-07-2016 - 22:11
Kéo dài IK cắt (0) tại M=>ME=MF. Dễ chứng minh được M là trung điểm AH và MK là đường kính (K)=> MI=IK
Ta cũng có thể chứng minh được OK=$\frac{1}{2}$AH suy ra MH=OK
$\Delta MHI$ = $\Delta KOI$ (c-g-c)=>ĐPCM
- thanhnam2000 yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh