Giải PT: $(x^2+6x+12)\sqrt{x+2}=2x^3+x^2+2x$
#1
Đã gửi 25-06-2016 - 11:07
#2
Đã gửi 25-06-2016 - 16:58
Giải PT: $(x^2+6x+12)\sqrt{x+2}=2x^3+x^2+2x$
$(x^2+6x+12)\sqrt{x+2}=x(2x^2+x+2) \rightarrow x > 0$
$\iff 3(x^2+6x+12)\sqrt{x+2}=6x^3+3x^2+6x$
$\iff 2x(x^2+6x+12)-3(x^2+6x+12)\sqrt{x+2}=2x(x^2+6x+12)-(6x^3+3x^2+6x)$
$\iff (x^2+6x+12)(2x-3\sqrt{x+2})=-4x^3+9x^2+18x$
$\iff \dfrac{(x^2+6x+12)(4x^2-9x-18)}{2x+3\sqrt{x+2}}=-x(4x^2-9x-18)$
$\iff (4x^2-9x-18)(x+\dfrac{x^2+6x+12}{2x+3\sqrt{x+2}})=0$
$\iff 4x^2-9x-18=0$ (vì phần trong ngoặc luôn dương với mọi $x>0$)
....
- NAT và tuananh2000 thích
Don't care
#3
Đã gửi 26-06-2016 - 10:00
Giải PT: $(x^2+6x+12)\sqrt{x+2}=2x^3+x^2+2x$
$PT\Leftrightarrow (3\sqrt{x+2}-2x)[(x+\frac{\sqrt{x+2}}{2})^2+\frac{7(x+2)}{4}]=0\Leftrightarrow 3\sqrt{x+2}=2x$
Dễ rồi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tungteng532000: 26-06-2016 - 10:02
- NAT yêu thích
Lời giải hay thì like nhé
FB: https://www.facebook...oylanh.lung.564
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: pt
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
$\log_{3}{\frac{x^2+x+1}{x}}=2-2x-x^2$Bắt đầu bởi NAT, 19-11-2022 pt, phuongtrinh |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
Bài tập về giải phương trình (bằng phương pháp đặt ẩn phụ, ...)Bắt đầu bởi thptpbc, 30-07-2019 pt, phương trình, đặt ẩn phụ |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
$ \sqrt{\sqrt{3} -x} = x\sqrt{\sqrt{3}+x} $Bắt đầu bởi Sin99, 01-07-2019 pt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm $m$Bắt đầu bởi ViTuyet2001, 25-11-2018 pt, giải hệ pt |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình →
Giải PT bằng PP đặt 1 ẩn phụBắt đầu bởi nguyenmark, 05-11-2018 pt, phương trình |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh