Chủ đề này có 2 trả lời

[NAT]

Giải PT: $(x^2+6x+12)\sqrt{x+2}=2x^3+x^2+2x$

[leminhnghiatt]

Giải PT: $(x^2+6x+12)\sqrt{x+2}=2x^3+x^2+2x$

$(x^2+6x+12)\sqrt{x+2}=x(2x^2+x+2) \rightarrow x > 0$

 

$\iff 3(x^2+6x+12)\sqrt{x+2}=6x^3+3x^2+6x$

 

$\iff 2x(x^2+6x+12)-3(x^2+6x+12)\sqrt{x+2}=2x(x^2+6x+12)-(6x^3+3x^2+6x)$

 

$\iff (x^2+6x+12)(2x-3\sqrt{x+2})=-4x^3+9x^2+18x$

 

$\iff \dfrac{(x^2+6x+12)(4x^2-9x-18)}{2x+3\sqrt{x+2}}=-x(4x^2-9x-18)$

 

$\iff (4x^2-9x-18)(x+\dfrac{x^2+6x+12}{2x+3\sqrt{x+2}})=0$

 

$\iff 4x^2-9x-18=0$ (vì phần trong ngoặc luôn dương với mọi $x>0$)

 

....

[tungteng532000]

Giải PT: $(x^2+6x+12)\sqrt{x+2}=2x^3+x^2+2x$

$PT\Leftrightarrow (3\sqrt{x+2}-2x)[(x+\frac{\sqrt{x+2}}{2})^2+\frac{7(x+2)}{4}]=0\Leftrightarrow 3\sqrt{x+2}=2x$
Dễ rồi        

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tungteng532000: 26-06-2016 - 10:02