Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh : $\frac{KM}{KN}=\frac{AM}{AN}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 hoaichung01

hoaichung01

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nghĩa Đàn , Nghệ An ( A1K45 PBC )

Đã gửi 26-06-2016 - 20:24

Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn (I) , (I) tiếp xúc AB CD tại M, N . AC cắt MN tại K 

Chứng minh : $\frac{KM}{KN}=\frac{AM}{AN}$



#2 halloffame

halloffame

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 555 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:LQĐ
  • Sở thích:Hình học phẳng

Đã gửi 01-07-2016 - 21:58

Đề đúng phải là $\frac{AM}{CN}$ nhé bạn.

Vẽ đường thẳng qua $C$ song song $AB$ cắt $MN$ tại $P.$ Dễ thấy theo định lý Thales thì yêu cầu của đề tương đương với việc chứng minh $CP=CN$ hay tam giác $CPN$ cân tại $C.$

Mà điều này là hiển nhiên, do tam giác $IMN$ cân tại $I$ và $\widehat{IMA} = \widehat{INC} \Rightarrow \widehat{CNP} = \widehat{PMA} = \widehat{NPC}.$ 

Ta có đpcm.


Sống thành thật một cách thông minh.
Sống lãng mạn một cách thực tế.


#3 hoaichung01

hoaichung01

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nghĩa Đàn , Nghệ An ( A1K45 PBC )

Đã gửi 02-07-2016 - 15:26

Đề đúng phải là $\frac{AM}{CN}$ nhé bạn.

Vẽ đường thẳng qua $C$ song song $AB$ cắt $MN$ tại $P.$ Dễ thấy theo định lý Thales thì yêu cầu của đề tương đương với việc chứng minh $CP=CN$ hay tam giác $CPN$ cân tại $C.$

Mà điều này là hiển nhiên, do tam giác $IMN$ cân tại $I$ và $\widehat{IMA} = \widehat{INC} \Rightarrow \widehat{CNP} = \widehat{PMA} = \widehat{NPC}.$ 

Ta có đpcm.

sao lại như thế này được ạ ? 






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh