Topic này dùng để post đề thi môn Toán kì thi THPTQG 2016. Ngay khi có đề, các mem hãy đăng vào đây, tránh đăng tràn lan ( có cả ảnh và đánh máy để tiện theo dõi thì càng tốt).
Nếu có ai đăng đề ngoài topic này, các ĐHV THPT hãy ghép chúng vào đây.
Chém gió về các vấn đề bên lề của Kì thi tại đây
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi : Toán
(Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài : 180 phút , không kể thời gian giao đề
Câu 1 (1,0 điểm).
1.Cho số phức $z=1+2i$.Tìm phần thực và phần ảo của số phức $w=2z+\overline{z}$
2.Cho $\textrm{log}_2x=\sqrt{2}$.Tính giá trị biểu thức $A=\textrm{log}_2x^2+\textrm{log}_{\frac{1}{2}}x^3+\textrm{log}_4x$
Câu 2 ( 1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $y=-x^4+2x^2$
Câu 3 ( 1,0 điểm).Tìm $m$ để hàm số $f(x)=x^3-3x^2+mx-1$ có hai điểm cực trị . Gọi $x_1,x_2$ là hai điểm cực trị đó , tìm $m$ để $x_1^2+x_2^2=3$
Câu 4 ( 1,0 điểm).Tính tích phân $I=\int_{0}^{3}3x\left ( x+\sqrt{x^2+16} \right )\textrm{dx}$
Câu 5 ( 1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho ba điểm $A(3;2;-2);B(1;0;1)$ và $C(2;-1;3)$ . Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A$ và vuông góc với đường thẳng $BC$ . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của $A$ trên đường thẳng $BC$
Câu 6 ( 1,0 điểm).
1.Giải phương trình $2\textrm{sin}^2x+7\textrm{sin}x-4=0$
2.Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình . Bảng gồm 10 nút , mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút đó theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Học sinh B không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển.Tính xác xuất để B mở được cửa phòng học đó
Câu 7 ( 1,0 điểm).Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ , $AC=2a$ . Hình chiếu vuông góc của $A'$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là trung điểm của cạnh $AC$ , đường thẳng $A'B$ tạo với mặt phẳng $(ABC)$ một góc $45^{\circ}$.Tính theo $a$ thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ và chứng minh $A'B$ vuông góc với $B'C$
Câu 8 ( 1,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ ,cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính $BD$. Gọi $M,N$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ trên các đường thẳng $BC,BD$ và $P$ là giao điểm của hai đường thẳng $MN$ và $AC$. Biết đường thẳng $AC$ có phương trình $x-y-1=0$ , $M(0;4)$, $N(2;2)$ và hoành độ điểm $A$ nhỏ hơn 2. Tìm tọa độ các điểm $P,A$ và $B$
Câu 9 ( 1,0 điểm).Giải phương trình:
$$3\textrm{log}_{3}^{2}\left ( \sqrt{2+x}+\sqrt{2-x} \right )+2\textrm{log}_\frac{1}{3}\left ( \sqrt{2+x}+\sqrt{2-x} \right ).\textrm{log}_3\left ( 9x^2 \right )+\left ( 1-\textrm{log}_\frac{1}{3}x \right )^2=0$$
Câu 10 ( 1,0 điểm).Xét các số thực $x,y$ thỏa mãn $x+y+1=2\left ( \sqrt{x-2}+\sqrt{y+3} \right )(*)$
1.Tìm giá trị lớn nhất của $x+y$
2.Tìm $m$ để $3^{x+y-4}+\left ( x+y+1 \right ).2^{7-x-y}-3\left ( x^{2}+y^{2} \right )\leq m$ đúng với mọi $x,y$ thỏa mãn $(*)$
HẾT
Đáp án chính thức của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo môn Toán THPT QG năm 2016
DaToanCt-QG-K16-pdf.pdf 320.92K 1013 Số lần tải
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 04-07-2016 - 19:46
Bổ sung