Chủ đề này có 4 trả lời

[rainpoem47]

Tìm m để hàm số $y=x^3 - (2m+1)x^2 +3mx-m$  có cực đại cực tiểu và yCĐ, yCT trái dấu

[lvx]

$y'=3x^2-2(2m+1)x+3m$

Để có 2 cực trị, $y'>0$ giải ra $m>1$ hoặc $m<\frac{1}{4}$   $(*)$

 

Tách $y(x)=(ax+b)y'(x)+cx+d$, với $a,\;b,\;c,\;d$ là các hệ số. Gọi $x_1,\; x_2$ là các điểm cực trị. Để $y_\min$ và $y_\max$ trái dấu thì $(cx_1+d)(cx_2+d)<0$. Đến đây thì dùng hệ thức Vi-ét cho pt bậc 2 $y'(x)=0$

Kết hợp với điều kiện $(*)$ để suy ra $m$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lvx: 28-06-2016 - 21:53

[tritanngo99]

$y'=3x^2-2(2m+1)x+3m$

Để có 2 cực trị, $y'>0$ giải ra $m>1$ hoặc $m<\frac{1}{4}$   $(*)$

 

Tách $y(x)=(ax+b)y'(x)+cx+d$, với $a,\;b,\;c,\;d$ là các hệ số. Gọi $x_1,\; x_2$ là các điểm cực trị. Để $y_\min$ và $y_\max$ trái dấu thì $(cx_1+d)(cx_2+d)<0$. Đến đây thì dùng hệ thức Vi-ét cho pt bậc 2 $y'(x)=0$

Kết hợp với điều kiện $(*)$ để suy ra $m$

Theo mình cần phải xét thêm $y''(x_1)y''(x_2)<0$ nữa.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 29-06-2016 - 05:55

[lvx]

Theo mình cần phải xét thêm $y''(x_1)y''(x_2)<0$ nữa.

Bạn giải thích rõ hơn được không?

[tritanngo99]

bài này bạn dùng Viet là xong ngay, cố gắng lên,