Tìm m để hàm số $y=x^3 - (2m+1)x^2 +3mx-m$ có cực đại cực tiểu và yCĐ, yCT trái dấu
tìm m để hàm số có yCĐ, yCT trái dấu
#1
Đã gửi 28-06-2016 - 20:55
#2
Đã gửi 28-06-2016 - 21:51
$y'=3x^2-2(2m+1)x+3m$
Để có 2 cực trị, $y'>0$ giải ra $m>1$ hoặc $m<\frac{1}{4}$ $(*)$
Tách $y(x)=(ax+b)y'(x)+cx+d$, với $a,\;b,\;c,\;d$ là các hệ số. Gọi $x_1,\; x_2$ là các điểm cực trị. Để $y_\min$ và $y_\max$ trái dấu thì $(cx_1+d)(cx_2+d)<0$. Đến đây thì dùng hệ thức Vi-ét cho pt bậc 2 $y'(x)=0$
Kết hợp với điều kiện $(*)$ để suy ra $m$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lvx: 28-06-2016 - 21:53
#3
Đã gửi 29-06-2016 - 05:54
$y'=3x^2-2(2m+1)x+3m$
Để có 2 cực trị, $y'>0$ giải ra $m>1$ hoặc $m<\frac{1}{4}$ $(*)$
Tách $y(x)=(ax+b)y'(x)+cx+d$, với $a,\;b,\;c,\;d$ là các hệ số. Gọi $x_1,\; x_2$ là các điểm cực trị. Để $y_\min$ và $y_\max$ trái dấu thì $(cx_1+d)(cx_2+d)<0$. Đến đây thì dùng hệ thức Vi-ét cho pt bậc 2 $y'(x)=0$
Kết hợp với điều kiện $(*)$ để suy ra $m$
Theo mình cần phải xét thêm $y''(x_1)y''(x_2)<0$ nữa.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 29-06-2016 - 05:55
#4
Đã gửi 29-06-2016 - 19:22
Theo mình cần phải xét thêm $y''(x_1)y''(x_2)<0$ nữa.
Bạn giải thích rõ hơn được không?
#5
Đã gửi 29-06-2016 - 20:37
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh