Đến nội dung

Hình ảnh

Tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH,vẽ đường tròn đường kính AH,đường tròn cắt AB tại E,AC tại F.M là giao củaCE và BF.So sánh diện tích AEMF và BMC


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Nami

Nami

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Giúp mình với mọi người!!!!!!

Cảm ơn rất nhiều ạ :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:


Nami


#2
doremon01

doremon01

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết

Tứ giác $AEHF$ có: $\angle EAF=\angle HEA=\angle HFA=90^o$ nên tứ giác $HEAF$ là hình chữ nhật $\Rightarrow HE=AF$

$\Delta BHE$ và $\Delta BCA$ có: $\angle EBH: chung; \angle BEH=\angle BAC=90^o$ nên $\Delta BHE \sim \Delta BCA(g-g) \Rightarrow \frac{HE}{BE}=\frac{AC}{AB}\Leftrightarrow AC.BE=HE.AB \Leftrightarrow \frac{AC,BE}{2}=\frac{AF.AB}{2}\Leftrightarrow S_{CBE}=S_{ABF}\Leftrightarrow S_{AEMF}+S_{BME}=S_{CMB}+S_{BME}\Leftrightarrow S_{AEMF}=S_{CMB}$ 

 

**Bài toán vẫn đúng nếu điểm H di động trên BC**

 

Hình gửi kèm

  • untitledb.JPG





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh