Chủ đề này có 2 trả lời

[NguyenTaiTue]

CMR: với mọi số thực không âm a,b,c trong đó không có 2 số nào đồng thời bằng 0 ta có bất đẳng thức: $\sqrt{\frac{a(b+c)}{a^{2}+bc}}+\sqrt{\frac{b(c+a)}{b^{2}+ca}}+\sqrt{\frac{c(a+b)}{c^{2}+ab}}\geq 2+\frac{8abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$

[cristianoronaldo]

Bài này mình đã giải ở đây:

http://diendantoanho...-olympic/page-6

[audreyrobertcollins]

ta có $\sum \sqrt{\frac{ab+ac}{a^{2}+bc}}=\sum \frac{ab+ac}{\sqrt{(a^{2}+bc)(ab+ac)}}\geq \sum \frac{2(ab+ac)}{(a+b)(a+c)}= \sum \frac{2(ab+ac)(b+c)}{(a+b)(b+c)(c+a)}$

cộng lại ta được luôn vế phải