Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^2+2+(y^2-y-1)\sqrt{x^2+2}=... & & \\ ... & & \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 chanlerscofield

chanlerscofield

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 38 Bài viết

Đã gửi 01-07-2016 - 20:33

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^2+2+(y^2-y-1)\sqrt{x^2+2}=y^3-y & & \\ 2x+xy+2+(x+2)\sqrt{y^2+4x+4}=0 & & \end{matrix}\right.$

 

 



#2 hoaichung01

hoaichung01

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nghĩa Đàn , Nghệ An ( A1K45 PBC )

Đã gửi 01-07-2016 - 20:50

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^2+2+(y^2-y-1)\sqrt{x^2+2}=y^3-y & & \\ 2x+xy+2+(x+2)\sqrt{y^2+4x+4}=0 & & \end{matrix}\right.$

ĐK :...

$x^{2}+2 + (y^{2}-y-1)\sqrt{x^{2}+2}-y^{3}+y=0\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}+2}-y)(\sqrt{x^{2}+2}+y^{2}-1)=0\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+2}=y$

vì $\sqrt{x^{2}+2}\geq \sqrt{2}\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+2}+y^{2}\geq \sqrt{2}> 1$=> loại 

thay vào phương trình 2 ...$y>\geq 0 \Rightarrow x^{2}+2=y^{2}$

nghiệm bằng -1 =>nhân liên hợp 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaichung01: 01-07-2016 - 20:59


#3 Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1242 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\boxed{\textrm{CTG}}$ $\boxed{\textrm{~1518~}}$
  • Sở thích:$\mathfrak{MATHS}$

Đã gửi 01-07-2016 - 20:52

Đặt: $a=\sqrt{x^2+2};a>1$

Từ phương trình (1) ta có: $[(a-1)+y^2](a-y)=0\Rightarrow a=y$ Nên $y>0$

Suy ra: $x^2+2=y^2,y>0$


$\mathfrak{LeHoangBao - 4M - CTG1518}$




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh