Giải phương trình: $x\sqrt{3x-2}+3\sqrt{5x-1}+(x^{2}-3x+2)\sqrt{3x+2}=x^{2}+3x+3$
Mọi người giải theo cách liên hợp hộ e ạ
Giải phương trình: $x\sqrt{3x-2}+3\sqrt{5x-1}+(x^{2}-3x+2)\sqrt{3x+2}=x^{2}+3x+3$
#1
Đã gửi 02-07-2016 - 20:48
- nghiemthanhbach và Kagome thích
#3
Đã gửi 02-07-2016 - 21:50
Mình hướng dẫn thôi nhé đang bận
Dùng casio nhẩm được 2 nghiệm là 0 và 1
Phương trình ở trên tương đương:
$x(\sqrt{3x-2})-x)+3(\sqrt{5x-1}-x-1))+(x^2-3x+2)\sqrt{3x+2}=0$
Đến đây bạn tự giải tiếp nghen
Chú ý ĐKXĐ nên x=0 không là nghiệm của pt
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dat9adst20152016: 02-07-2016 - 21:54
Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
-G. Polya-
#4
Đã gửi 03-07-2016 - 09:27
Mình hướng dẫn thôi nhé đang bận
Dùng casio nhẩm được 2 nghiệm là 0 và 1
Phương trình ở trên tương đương:
$x(\sqrt{3x-2})-x)+3(\sqrt{5x-1}-x-1))+(x^2-3x+2)\sqrt{3x+2}=0$
Đến đây bạn tự giải tiếp nghen
Thật ra mình cũng tách được đến đó rùi.Lấy $x^{2}-3x+2$ ra,nhưng để đánh giá cái thừa số còn lại khác 0 khó quá ~~
#5
Đã gửi 03-07-2016 - 10:46
Mình hướng dẫn thôi nhé đang bận
Dùng casio nhẩm được 2 nghiệm là 0 và 1
Phương trình ở trên tương đương:
$x(\sqrt{3x-2})-x)+3(\sqrt{5x-1}-x-1))+(x^2-3x+2)\sqrt{3x+2}=0$
Đến đây bạn tự giải tiếp nghen
ĐKXĐ x$\geq \frac{2}{3}$
<=>($x^{2}-3x+2$)$\left [ \sqrt{3x+2}-\frac{x}{\sqrt{3x-2}+x}-\frac{3}{\sqrt{5x-1}+x+1} \right ]=0$
Ta có:$\sqrt{3x+2}\geq \sqrt{3.\frac{2}{3}+2}=2$
Mà $\frac{x}{\sqrt{3x-2}+x}\leq 1$;$\frac{3}{\sqrt{5x-1}+x+1}\leq\frac{3}{\sqrt{5.\frac{2}{3}-1}+\frac{2}{3}+1}<1$
=>$\left [ \sqrt{3x+2}-\frac{x}{\sqrt{3x-2}+x}-\frac{3}{\sqrt{5x-1}+x+1} \right ]>0$
Cái này chắc bạn hiu? chớ
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh