Đến nội dung

Hình ảnh

Giải phương trình: $x\sqrt{3x-2}+3\sqrt{5x-1}+(x^{2}-3x+2)\sqrt{3x+2}=x^{2}+3x+3$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
CHie15

CHie15

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết

Giải phương trình: $x\sqrt{3x-2}+3\sqrt{5x-1}+(x^{2}-3x+2)\sqrt{3x+2}=x^{2}+3x+3$
Mọi người giải theo cách liên hợp hộ e ạ :)



#2
nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết

Mình hướng dẫn thôi nhé :) đang bận

Dùng casio nhẩm được 2 nghiệm là 0 và 1

Phương trình ở trên tương đương:

$x(\sqrt{3x-2})-x)+3(\sqrt{5x-1}-x-1))+(x^2-3x+2)\sqrt{3x+2}=0$

Đến đây bạn tự giải tiếp nghen :)



#3
dat9adst20152016

dat9adst20152016

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 174 Bài viết

Mình hướng dẫn thôi nhé :) đang bận
Dùng casio nhẩm được 2 nghiệm là 0 và 1
Phương trình ở trên tương đương:
$x(\sqrt{3x-2})-x)+3(\sqrt{5x-1}-x-1))+(x^2-3x+2)\sqrt{3x+2}=0$
Đến đây bạn tự giải tiếp nghen :)

 Chú ý ĐKXĐ nên x=0 không là nghiệm của pt


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dat9adst20152016: 02-07-2016 - 21:54

     Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
                                              -G. Polya-


#4
CHie15

CHie15

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết

Mình hướng dẫn thôi nhé :) đang bận

Dùng casio nhẩm được 2 nghiệm là 0 và 1

Phương trình ở trên tương đương:

$x(\sqrt{3x-2})-x)+3(\sqrt{5x-1}-x-1))+(x^2-3x+2)\sqrt{3x+2}=0$

Đến đây bạn tự giải tiếp nghen :)

Thật ra mình cũng tách được đến đó rùi.Lấy $x^{2}-3x+2$ ra,nhưng để đánh giá cái thừa số còn lại khác 0 khó quá ~~



#5
ngoalong131209

ngoalong131209

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 129 Bài viết

Mình hướng dẫn thôi nhé :) đang bận

Dùng casio nhẩm được 2 nghiệm là 0 và 1

Phương trình ở trên tương đương:

$x(\sqrt{3x-2})-x)+3(\sqrt{5x-1}-x-1))+(x^2-3x+2)\sqrt{3x+2}=0$

Đến đây bạn tự giải tiếp nghen :)

ĐKXĐ x$\geq \frac{2}{3}$

<=>($x^{2}-3x+2$)$\left [ \sqrt{3x+2}-\frac{x}{\sqrt{3x-2}+x}-\frac{3}{\sqrt{5x-1}+x+1} \right ]=0$

Ta có:$\sqrt{3x+2}\geq \sqrt{3.\frac{2}{3}+2}=2$

Mà $\frac{x}{\sqrt{3x-2}+x}\leq 1$;$\frac{3}{\sqrt{5x-1}+x+1}\leq\frac{3}{\sqrt{5.\frac{2}{3}-1}+\frac{2}{3}+1}<1$

=>$\left [ \sqrt{3x+2}-\frac{x}{\sqrt{3x-2}+x}-\frac{3}{\sqrt{5x-1}+x+1} \right ]>0$

Cái này chắc bạn hiu? chớ






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh