Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

CMR: $\frac{1}{^{AC^2}}+\frac{1}{^{AD^2}}=\frac{4}{3}$

lớp 8 đồng dạng

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 imadaydreamer

imadaydreamer

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 03-07-2016 - 23:00

BÀI 1:Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng đường chéo AC. Trên tia đối của AD lấy điểm E, đường thẳng EB cắt đường thẳng CD tại F,               CE cắt AF tại O.

              1, CMR: tam giác AEC đồng dạng với tam giác CAF

              2, Tính góc $\widehat{EOF}$

              3, Khi  $\widehat{BAF}$ =$15^{\circ}$; AF cắt BC ở K. CMR: $\frac{1}{^{AF^2}}+\frac{1}{^{AK^2}}=\frac{4}{^{3AB^2}}$                                                                                                    

BÀI 2: Cho hình vuông ABCD, lấy M thuộc cạnh BC, đường thẳng AM cắt CD tại P. Kẻ đường thẳng EF bất kỳ vuông góc với AM (E                  thuộc cạnh AB, F thuộc cạnh CD). Đường phân giác của góc DAM cắt CD tại K. CMR: EF=BM+DK

BÀI 3: Cho tam giác ABC; AB=1; góc $\widehat{BAC}$=$105^{\circ}$; góc $\widehat{ABC}$=$60^{\circ}$. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= 1. Vẽ DE // AB; D thuộc AC.

           CMR: $\frac{1}{^{AC^2}}+\frac{1}{^{AD^2}}=\frac{4}{3}$ :))



#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Thành viên
  • 924 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 06-07-2016 - 20:43

BÀI 1:Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng đường chéo AC. Trên tia đối của AD lấy điểm E, đường thẳng EB cắt đường thẳng CD tại F,               CE cắt AF tại O.

              1, CMR: tam giác AEC đồng dạng với tam giác CAF

              2, Tính góc $\widehat{EOF}$

              3, Khi  $\widehat{BAF}$ =$15^{\circ}$; AF cắt BC ở K. CMR: $\frac{1}{^{AF^2}}+\frac{1}{^{AK^2}}=\frac{4}{^{3AB^2}}$                                                                                                    

BÀI 2: Cho hình vuông ABCD, lấy M thuộc cạnh BC, đường thẳng AM cắt CD tại P. Kẻ đường thẳng EF bất kỳ vuông góc với AM (E                  thuộc cạnh AB, F thuộc cạnh CD). Đường phân giác của góc DAM cắt CD tại K. CMR: EF=BM+DK

BÀI 3: Cho tam giác ABC; AB=1; góc $\widehat{BAC}$=$105^{\circ}$; góc $\widehat{ABC}$=$60^{\circ}$. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= 1. Vẽ DE // AB; D thuộc AC.

           CMR: $\frac{1}{^{AC^2}}+\frac{1}{^{AD^2}}=\frac{4}{3}$ :))

3)
Hạ CF vuông góc AB tại F
$\Rightarrow\widehat{BCF} =30^\circ$
$\Rightarrow CA$ là phân giác $\widehat{BCF}$
$\frac{AB}{AF} =\frac{CB}{CF} =\frac{2}{\sqrt{3}}$
$\Leftrightarrow\frac{AB^2}{AF^2} =\frac{CB^2}{CF^2} =\frac43$
$=\frac{AB^2 +CB^2}{AF^2 +CF^2} =\frac{1 +CB^2}{AC^2}$
$\Leftrightarrow \frac1{AC^2} +\frac{CB^2}{CA^2} =\frac43$ (1)
mặt khác $DE // AB$
$\Rightarrow\frac{CB}{CA} =\frac{CE}{CD} =\frac{CB -CE}{CA -CD} =\frac{BE}{AD} =\frac1{AD}$ (2)
từ (1, 2)$\Rightarrow \frac1{AC^2} +\frac1{AD^2} =\frac43$ (đpcm)

Hình gửi kèm

  • Cho tam giác ABC; AB=1; góc ˆBAC=105∘; góc ˆABC=60∘  . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= 1. Vẽ DE ss AB; D thuộc AC.             CMR 1trAC2+1trAD2=4tr3.png






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lớp 8, đồng dạng

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh