Đến nội dung

Hình ảnh

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kì sao cho BM < CM. Từ N vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
lethianhvan

lethianhvan

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 18 Bài viết

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kì sao cho BM < CM. Từ N vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua E F.

a) Tính chu vi tứ giác AEMF. Biết :  AB =7cm

b) Chứng minh : AFEN là hình thang cân

c) Tính : ANB + ACB = ?

d)    M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện của  D ABC

để cho AEMF là hình vuông.

__p/s: :excl:  :excl:  mọi người giúp mình câu c và d với ạ__



#2
vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 933 Bài viết

 

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kì sao cho BM < CM. Từ N vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua E F.

a) Tính chu vi tứ giác AEMF. Biết :  AB =7cm

b) Chứng minh : AFEN là hình thang cân

c) Tính : ANB + ACB = ?

d)    M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện của  D ABC

để cho AEMF là hình vuông.

__p/s: :excl:  :excl:  mọi người giúp mình câu c và d với ạ__

 

c)
Ta có M đối xứng N qua EF
$\Rightarrow MN\perp EF$
mà $EF //AM \Rightarrow MN\perp NA$
$\Rightarrow \widehat{ANB} =90^\circ +\widehat{MNB}$ (1)
có $E$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $BMN$
$\Rightarrow\widehat{MNB} =\frac12\widehat{MEB}$ (2)
từ (1, 2) $\Rightarrow \widehat{ANB} =\frac12(180^\circ +\widehat{MEB}) =\frac12(\widehat{MEB} +\widehat{EBM} +\widehat{EMB} +\widehat{MEB})$

$ =\widehat{MEB} +\widehat{EBM} =180^\circ -\widehat{ACB}$
$\Rightarrow\widehat{ANB} +\widehat{ACB} =180^\circ$
d)
AEMF là hình thoi khi M là trung điểm BC và để là hình vuông thì thêm điều kiện góc A vuông

Hình gửi kèm

  • Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kì sao cho BM lt CM. Từ N vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F.png





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh