Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho tam giác ABC. Phân giác trong AI. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của I lên AB, AC. Gọi M là giao điểm BK và CH. Chứng minh AM vuông góc với BC.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 misakichan

misakichan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 113 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 06-07-2016 - 10:37

Cho tam giác ABC. Phân giác trong AI. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của I lên AB, AC. Gọi M là giao điểm BK và CH. Chứng minh AM vuông góc với BC.



#2 hoaichung01

hoaichung01

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nghĩa Đàn , Nghệ An ( A1K45 PBC )

Đã gửi 06-07-2016 - 15:23

kẻ AD vuông góc BC 

Ta có :$\frac{BI}{BA}=\frac{CI}{CA}$

Mà $\Delta ABD$ đồng dạng $\Delta IBH$=>$\frac{BD}{BH}=\frac{AB}{IB}$

TƯƠNG TỰ $\frac{KC}{DC}=\frac{IC}{AC}$

=>$\frac{BD}{BH}=\frac{DC}{KC}\Leftrightarrow \frac{BH}{KC}=\frac{BD}{CD}$}

=>$\frac{BH}{AH}.\frac{AK}{KC}.\frac{CD}{BD}=1$

=> AD, CH , BK đồng quy tại một điểm M 

=> AM vuông góc BC


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaichung01: 06-07-2016 - 15:27





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh