Chủ đề này có 2 trả lời

[Linh Mieu]

Cho tam giác ABC có tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là d:3x-4y+14=0.Đường cao của tam giác ABC kẻ từ B là 2x-y+1=0. hình.chiếu của C lên AB là C'(-12/5,-4/5). Viết phương trình đường thẳng BC.

[leminhnghiatt]

Cho tam giác ABC có tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là d:3x-4y+14=0.Đường cao của tam giác ABC kẻ từ B là 2x-y+1=0. hình.chiếu của C lên AB là C'(-12/5,-4/5). Viết phương trình đường thẳng BC.

 

Giả sử $Ax$ là tiếp tuyến của đường tròn

 

Ta sẽ cm $C'K // Ax$

 

Thật vậy: tứ giác $C'KBC$ là tứ giác nội tiếp $\rightarrow \widehat{AKC'}=\widehat{ABC}$

 

Mà $\widehat{xAK}=\widehat{ABC}$ (t/c tiếp tuyến)

 

$\rightarrow \widehat{xAK}=\widehat{AKC'}$

 

$\rightarrow Ax // C'K$ ,do đó vt pháp tuyến $Ax$ cũng là vt pt của $C'K$

 

-Viết ptđt C'K $\rightarrow$ K (cho giao với $BK$)

 

- Viết ptđt $AC$ đi qua $K$ và đường cao $BK$ là vtpt $\rightarrow$ điểm A

 

-Viết ptđt $AB$ đi qua $A,C'$ $\rightarrow B$ (cho giao với $BK$)

 

-Viết ptđt $CC'$ đi qua C' và ptđt $AB \rightarrow C$ (cho giao với ptđt AC)

 

-Viết ptđt $BC$

[Linh Mieu]

Cảm ơn nhiều ạ :-)