Đến nội dung

Hình ảnh

Cho $a,b,c\geq 0$, chứng minh $a^3+b^3+c^3+3abc\geq ab(a+b)+bc(b+c)+ca(a+c)$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
chanlerscofield

chanlerscofield

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 38 Bài viết

Cho $a,b,c\geq 0$, chứng minh $a^3+b^3+c^3+3abc\geq ab(a+b)+bc(b+c)+ca(a+c)$



#2
Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1422 Bài viết

Đây là BĐT Schur:  $a^k(a-b)(a-c)+b^k(b-c)(b-a)+c^k(c-a)(c-b)\geq 0$ với $k=1$.

Cách chứng minh bạn tham khảo ở đây: http://diendantoanho...o-si-hộ-em-với/


$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh