Chủ đề này có 62 trả lời

[prince of darkness]

pt ham:
f[f(x)+y]=2x+f[f(y)-x]

[song_ha]

pt ham:
f[f(x)+y]=2x+f[f(y)-x]

Đặt f(0)=a cho y=0 có f(f(x))=2x+f(a-x)
cho x=0 có f(f(x))=f(a+x) Từ đó có f(f(a)) =3a và f(f(x)) =2x+f(f(-x))
nên f(a)=0 có a=0
và f:lẻ
mà f(f(x)+y)=2x+f(f(y)+(-x))=2x +2y +f(f(-x)-y)=2x+2y+f(-f(x)-y)
=2x+2y-f(f(x)+y) Từ đó f(f(x)+y)=x+y nên f(x)=x

[cuongttt]

GPT:

\Large\dfrac{x+3}{9x}=\sqrt{\dfrac{1}{9}+\sqrt{\dfrac{4}{9}+\dfrac{2}{x^2}}}

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cuongttt: 21-03-2005 - 18:45

[voich]

Tìm hàm số f:N-->N thỏa mãn http://dientuvietnam...cgi?f(x^2 2.y^2)=f^2(x)+2.f^2(y)

[voich]

Tìm hàm số f:R-->R thỏa mãn

[song_ha]

Tìm hàm số f:R-->R thỏa mãn

Cho x=y=0 có f(0)=0
cho y=0 có f(x)=x

[euler]

giải pt

[doulce]

lời giải của song_ha o ổn rồi.
.Cho x=y=0 F(0)=0 hoặc F(0)=
.F(0)=0 dễ thấy o thỏa
.F(0)=
F(x)=x+ o t/m
o tồn tại

[song_ha]

lời giải của song_ha o ổn rồi.
.Cho x=y=0 F(0)=0 hoặc F(0)=
.F(0)=0 dễ thấy o thỏa
.F(0)=
F(x)=x+ o t/m
o tồn tại

À ừa mình nhầm nhọt tý bạn thông cảm!!!

[euler]

111111111

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi euler: 01-05-2006 - 12:07

[voich]

Đặt a=f(1)
Cho x=1 ta được f(f(y)+1)=y+a
Cho tiếp y=f(-a)+1 ta được f(1)=f(-a)+1+a-->f(-a)=-1
Trong pt ban đầu cho y=-a thì được f(x)=ax
Thử lại được f(x)=x

[voich]

Đặt x=2cost rồi giải pt lượng giác

[hongchosoi]

giai phuong trinh :
[a/2] + [a/3] + [a/5] = a











----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
khong co bai toan nao la kho chi co bai toan khong giai duoc la kho

[Longnth]

sinx + sin2x+ sin3x = 1
2sin2xcosx + sin2x= 1
sin2x(2cosx+ 1) = 1
2cosx = :frac{1}{sin2x} - 1
2cosx = :frac{ tngx^{2} + 1}{tngx} - 1
4 cosx^{2} = :frac{ tngx^{2} + 1}{tngx} - 1^{2}
:frac{4}{ tngx^{2}+1} =:frac{ tngx^{2} + 1}{tngx} - 1^{2}
Đặt t = tngx^{2} ( t 0 )
sau đó ta được phương trình bậc 3 ẩn t . Dùng công thức Cácđanô ta sẽ tìm được t
tìm đươc x
Các bạn thấy cách giải trên thế nào. Tôi mới chỉ nghĩ được như vậy. Có ai còn cách khác không?
Mình thư đưa ra bài tổng quát sau:
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH: Sinnx + Sin2nx + Sin3nx = 1
Các bạn nghĩ sao?

[hung_bathienha]

GIẢI HỆ SAU:

CÁC KHỎANG TRỐNG LÀ DẤU NHÂN.

[1249]

Chom,n N*thỏa mãn(m*m-1) (m8m+1-n*n) và m>n.CMR:
m*m/(m*m-n*n+1) là 1 số chính phương
Tì m m,n lẻ thỏa mãn đề bài ssao cho n+m min
:rose :rose :rose :rose

[thanhbinh0714]

Chom,n N*thỏa mãn(m*m-1) (m8m+1-n*n) và m>n.CMR:
m*m/(m*m-n*n+1) là 1 số chính phương
Tì m m,n lẻ thỏa mãn đề bài ssao cho n+m min

Cho m,n N* thỏa mãn:
và m>n.
CMR:
là 1 số chính phương.
Tìm m, n thỏa mãn đề bài sao cho m+ n Min.

-----------------------------------------------------------------------
Viết lại giúp bạn . Bạn chú ý xem cách gõ công thức trong diễn đàn nhé.

[MrMATH]

bài này dùng PP gen, dùng biến mới: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{m+n}{2},\dfrac{m-n}{2}
_______________________________________________
sh:khi nào KHÁNH làm 1 CĐ về ppgien đi anh đặt hàng!!!

[hung_bathienha]

KHÔNG AI GIẢI ĐƯỢC BÀI NÀY HẢ,VẬY ĐỂ MÌNH BẬT MÍ NHA:
GỌI (1)VÀ(2) LÀ PT TRÊN VÀ PT CUỐI
TỪ(1) TA SUY RA

SUY RA
từ đó suy ra :(3)
mà nên dấu "=" xảy ra.khi đó x=y=0.Nhưng nếu vậy thì không thỏa.Vậy hệ vô nghiệm

[QUANVU]

Cho .Giải hệ
.