Chủ đề này có 3 trả lời

[nuoccam]

Giải phương trình: $x^3-3x^2+2=(x+1)\sqrt{x+4}$

[Trouble Marker]

$\Leftrightarrow (x-1)^{3}-3(x-1)=(\sqrt{x+4})^{3}-3\sqrt{x+4} đưa về xét hàm.$

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Giải phương trình: $x^3-3x^2+2=(x+1)\sqrt{x+4}$

Ta có: $PT\Leftrightarrow x^{3}-3x^{2}-3x=(x+1)\sqrt{x+4}-3x-2\Leftrightarrow (x^{3}-3x^{2}-3x)(\frac{1}{(x+1)\sqrt{x+4}+3x+2}-1)=0\Leftrightarrow (x^{3}-3x^{2}-3x)((x+1)\sqrt{x+4}+3x+1)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x^{3}-3x^{2}-3x=0(1) & & \\ (x+1)\sqrt{x+4}=-3x-1(2) & & \end{bmatrix}$

PT(1) xin dành cho bạn:

PT(2)$\Rightarrow x^{3}-3x^{2}+3x+3=0\Leftrightarrow (x-1)^{3}=-4\Leftrightarrow x=1-\sqrt[3]{4}$

Thử lại thấy thỏa mãn phương trình.

Kết luận:........

[Didier]

Giải phương trình: $x^3-3x^2+2=(x+1)\sqrt{x+4}$

$x^3-3x^2+2=(x+1)\sqrt{x+4}$

$\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-3x+3=(x+1)\sqrt{x+4}$

$\Leftrightarrow (x-1)^3-3(x-1)=(x+4)\sqrt{x+4}-3\sqrt{x+4}$

Mình chỉ giúp đến đây thôi