Chủ đề này có 1 trả lời

[bovuotdaiduong]

Giải hệ $\left\{\begin{matrix} x^5-x^4+2x^2y=2\\ y^5-y^4+2y^2z=2 \\ z^5-z^4+2z^2x=2 \end{matrix}\right.$

 

[Le Nguyen Tan Kiet]

Từ hệ => x=y=z (hoán vị vòng quanh)

=> (1) <=> $x^{5}-x^{4}+2x^{3}=2$

<=> $x^{5}-x^{4}+2x^{3}-2=0$

<=> $x^{5}-x^{4}+2x^{3}-2x^{2}+2x^{2}-2x+2x-2=0$

<=> $x^{4}(x-1)+2x^{2}(x-1)+2x(x-1)+2(x-1)=0$

<=> $(x-1)(x^{4}+2x^{2}+2x+2)=0$

<=> x=1, vế còn lại vô nghiệm

Vậy x=y=z=1 thì thỏa đề bài

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Nguyen Tan Kiet: 22-08-2016 - 20:59