Chủ đề này có 10 trả lời

[Mikan Yukihita]

Bt1:Rút gọn bt

a,$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+2}-\frac{2}{2+\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}$

b,$\frac{2+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{2-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}}$

 

Bt2:Giải pt

a,$\frac{3\sqrt{x}-5}{2}-\frac{2\sqrt{x}-7}{3}+1=\sqrt{x}$

b,$\sqrt{9x^{2}+45}-\frac{1}{2}\sqrt{16x^{2}+80}+3\sqrt{\frac{x^{2}+5}{16}}-\frac{1}{4}\sqrt{\frac{25x^{2}+125}{9}}=9$

 

Bt3:Cho bt

$A=\left ( \frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1} \right )\frac{\left ( 1-x \right )^{2}}{2}$

a,Rút gọn bt

b,Tìm x để A>0

c,Tìm MaxA

 

(LÀM CHI TIẾT NHÉ)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikan Yukihita: 15-07-2016 - 11:58

[thinhnarutop]

BT3: a) $A=\sqrt{x}-x$

b) $A>0\Leftrightarrow \sqrt{x}-x> 0\Leftrightarrow \sqrt{x}(1-\sqrt{x}) >0\Leftrightarrow 1-\sqrt{x}> 0\Leftrightarrow x< 1$

c) $A=\sqrt{x}-x=-(\sqrt{x}-\frac{1}{2})^{2}+\frac{1}{4}\leq \frac{1}{4}$

Dấu = xảy ra <=> x = 1/4

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thinhnarutop: 13-07-2016 - 22:17

[nguyenduy287]

Bt1:Rút gọn bt

a,$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+2}-\frac{2}{2+\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}$

b,$\frac{2+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{2-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}}$

 

Bt2:Giải pt

a,$\frac{3\sqrt{x}-5}{2}-\frac{2\sqrt{x}-7}{3}+1=\sqrt{x}$

b,$\sqrt{9x^{2}+45}-\frac{1}{2}\sqrt{16x^{2}+80}+3\sqrt{\frac{x^{2}+5}{16}}-\frac{1}{4}\sqrt{\frac{25x^{2}+125}{9}}=9$

 

Bt3:Cho bt

$A=\left ( \frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1} \right )\frac{\left ( 1-x \right )^{2}}{2}$

a,Rút gọn bt

b,Tìm x để A>0

c,Tìm MaxA

 

(LÀM CHI TIẾT NHÉ)

câu 2 có vẻ dễ a)$<=>\sqrt{x}(\frac{3}{2}-\frac{2}{3}-1)=\frac{5}{2}-\frac{7}{3}-1=>\frac{-1}{6}\sqrt{x}=\frac{-5}{6}=>\sqrt{x}=5=>x=25$

b)$3\sqrt{x^2+5}-\frac{1}{2}4\sqrt{x^2+5}+\frac{3}{4}\sqrt{x^2+5}-\frac{5}{12}\sqrt{x^2+5}=9<=>\frac{4}{3}\sqrt{x^2+5}=9=>\sqrt{x^2+5}=\frac{27}{4}=>x^2=\frac{649}{16}=>x=\pm \frac{\sqrt{649}}{4}$

[nguyenduy287]

Bt1:Rút gọn bt

a,$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+2}-\frac{2}{2+\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}$

b,$\frac{2+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{2-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}}$

 

Bt2:Giải pt

a,$\frac{3\sqrt{x}-5}{2}-\frac{2\sqrt{x}-7}{3}+1=\sqrt{x}$

b,$\sqrt{9x^{2}+45}-\frac{1}{2}\sqrt{16x^{2}+80}+3\sqrt{\frac{x^{2}+5}{16}}-\frac{1}{4}\sqrt{\frac{25x^{2}+125}{9}}=9$

 

Bt3:Cho bt

$A=\left ( \frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1} \right )\frac{\left ( 1-x \right )^{2}}{2}$

a,Rút gọn bt

b,Tìm x để A>0

c,Tìm MaxA

 

(LÀM CHI TIẾT NHÉ)

1.$=\frac{\sqrt{2}-3}{2+\sqrt{2}}+\frac{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{2}+1)}{\sqrt{2}(\sqrt{2}+1)}=\frac{\sqrt{2}-3+\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+1}{2+\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}-2+\sqrt{6}+\sqrt{3}}{2+\sqrt{2}}=\frac{2(\sqrt{2}-1)}{\sqrt{2}(\sqrt{2}+1)}+\frac{\sqrt{3}(\sqrt{2}+1)}{\sqrt{2}(\sqrt{2}+1)}=\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)^2+\sqrt{\frac{3}{2}}=2\sqrt{2}-4+\sqrt{2}+\frac{\sqrt{6}}{2}=3\sqrt{2}-4+\frac{\sqrt{6}}{2}$

b.gợi ý là quy đồng rồi khai triển như bình thường .Cách giải tương tự câu a 

Phần này nhường lại cho cậu  

[youaremyfriend]

câu 2 có vẻ dễ a)$<=>\sqrt{x}(\frac{3}{2}-\frac{2}{3}-1)=\frac{5}{2}-\frac{7}{3}-1=>\frac{-1}{6}\sqrt{x}=\frac{-5}{6}=>\sqrt{x}=5=>x=25$

b)$3\sqrt{x^2+5}-\frac{1}{2}4\sqrt{x^2+5}+\frac{3}{4}\sqrt{x^2+5}-\frac{5}{12}\sqrt{x^2+5}=9<=>\frac{4}{3}\sqrt{x^2+5}=9=>\sqrt{x^2+5}=\frac{27}{4}=>x^2=\frac{649}{16}=>x=\pm \frac{\sqrt{649}}{4}$

Bạn ơi, mình nghĩ là phần b) ra x=2 cơ!

Bạn sai ở $\frac{1}{2}4\sqrt{x^2+5}$ .Hình như phải là $\frac{1}{3}\sqrt{x^{2}+5}$

[youaremyfriend]

1.$=\frac{\sqrt{2}-3}{2+\sqrt{2}}+\frac{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{2}+1)}{\sqrt{2}(\sqrt{2}+1)}=\frac{\sqrt{2}-3+\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+1}{2+\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}-2+\sqrt{6}+\sqrt{3}}{2+\sqrt{2}}=\frac{2(\sqrt{2}-1)}{\sqrt{2}(\sqrt{2}+1)}+\frac{\sqrt{3}(\sqrt{2}+1)}{\sqrt{2}(\sqrt{2}+1)}=\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)^2+\sqrt{\frac{3}{2}}=2\sqrt{2}-4+\sqrt{2}+\frac{\sqrt{6}}{2}=3\sqrt{2}-4+\frac{\sqrt{6}}{2}$

b.gợi ý là quy đồng rồi khai triển như bình thường .Cách giải tương tự câu a 

 

Mà phân b) bài này bạn ra bao nhiêu?

[youaremyfriend]

BT3: a) $A=\sqrt{x}-x$

b) $A>0\Leftrightarrow \sqrt{x}-x> 0\Leftrightarrow \sqrt{x}(1-\sqrt{x}) >0\Leftrightarrow 1-\sqrt{x}> 0\Leftrightarrow x< 1$

c) $A=\sqrt{x}-x=-(\sqrt{x}-\frac{1}{2})^{2}+\frac{1}{4}\geq \frac{1}{4}$

Dấu = xảy ra <=> x = 1/4

phần c) phải là$\leq \frac{1}{4}$

[thinhnarutop]

phần c) phải là$\leq \frac{1}{4}$

xin lỗi nha mình nhầm     

[youaremyfriend]

xin lỗi nha mình nhầm     

Không có gì!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi youaremyfriend: 13-07-2016 - 22:24

[thinhnarutop]

Mà phân b) bài này bạn ra bao nhiêu?

b) $\frac{5+\sqrt{15}-2\sqrt{2}}{3+\sqrt{15}}$

[youaremyfriend]

b) $\frac{5+\sqrt{15}-2\sqrt{2}}{3+\sqrt{15}}$

san-kyu nha !!!