Đến nội dung

Hình ảnh

Tính giá trị của biểu thức chứa căn thức

* * * * * 1 Bình chọn căn thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Black Pearl

Black Pearl

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 128 Bài viết

1. Tính giá trị của biểu thức 

$D=a\sqrt{a^8+10a+13}$ với $a=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$

3.Tính giá trị của biểu thức 

$A=\frac{2012(a+1)}{a^2-\sqrt{a^4+a+1}}$ với $a=\frac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}$

4.Tính

$28x^5-2x^4-2013x^2-14606x-3454$ biết $\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{1}{4}$


-Huyensonenguyen-


#2
Zeref

Zeref

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 458 Bài viết

1. Qua bấm máy có thể thấy $\sqrt{a^8+10a+13}=5-a$

=>$a\sqrt{a^8+10a+13}=a(5-a)$

2. Bạn xem tại đây nhé http://www.wolframal...rt(sqrt(2)+1/8)



#3
Black Pearl

Black Pearl

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 128 Bài viết

ko bấm

 

1. Qua bấm máy có thể thấy $\sqrt{a^8+10a+13}=5-a$

=>$a\sqrt{a^8+10a+13}=a(5-a)$

2. Bạn xem tại đây nhé http://www.wolframal...rt(sqrt(2)+1/8)

ko bấm máy đc k. làm bthg ý


-Huyensonenguyen-


#4
Zeref

Zeref

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 458 Bài viết

ko bấm

 

ko bấm máy đc k. làm bthg ý

Ưhm , với câu 1 bạn có thể CM rằng
$a^8+10a+13=(5-a)^2$ khi và chỉ khi
$a=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ hoặc $a=-\frac{\sqrt{5}+1}{2}$
Cái này dễ thôi , chuyển vế rồi p.tích nhân tử là được
$(a^2+a-1)(a^6-a^5+2a^4-3a^3+5a^2-8a+12)=0$
Chỉ có nhân tử đầu có nghiệm thôi, cái sau bạn có thể dễ CM là vô nghiệm
Như vậy với $a=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ thì suy ra đc bài toán
P/s : Ngoài ra bạn có thể dùng tam giác Pascal để khai triển nhưng mình nghĩ không ai làm vậy hết. Mình cũng chưa nghĩ ra đc cách nào ngoài 2 cách này hết. Nói chung là casio luôn hỗ trợ cho chúng ta mà :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zeref: 15-07-2016 - 16:04






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: căn thức

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh