Trên bảng có các số 1/96; 2/96; ....; 96/96. Mỗi lần thực hiện cho phép xoá đi 2 số a,b và thay bằng số mới bằng a+b-2ab. Hỏi sau 95 lần thực hiện số còn lại trên bảng là số nào?
Hỏi sau 95 lần thực hiện số còn lại trên bảng là số nào?
Bắt đầu bởi leanh9adst, 16-07-2016 - 19:20
#1
Đã gửi 16-07-2016 - 19:20
leanh9adst
-
- Thành viên
-
- 213 Bài viết
Thượng sĩ
- O0NgocDuy0O yêu thích
Mặt trời mọc rồi lặn,mặt trăng tròn rồi lại khuyết nhưng ánh sáng mà người thầy rọi vào ta sẽ còn mãi trong cuộc đời!
#2
Đã gửi 16-07-2016 - 19:31
L Lawliet
-
- Thành viên
-
- 1624 Bài viết
Tiểu Linh
Trên bảng có các số 1/96; 2/96; ....; 96/96. Mỗi lần thực hiện cho phép xoá đi 2 số a,b và thay bằng số mới bằng a+b-2ab. Hỏi sau 95 lần thực hiện số còn lại trên bảng là số nào?
Bạn xem một lời giải cho bài này ở đây nhé, hoặc có thể tìm trong diễn đàn với từ khóa "bất biến, đơn biến và ứng dụng" của thầy Trần Nam Dũng.
- O0NgocDuy0O, tpdtthltvp và leanh9adst thích
Thích ngủ.
#3
Đã gửi 16-07-2016 - 19:34
O0NgocDuy0O
-
- Thành viên
-
- 760 Bài viết
Trung úy
Bạn xem một lời giải cho bài này ở đây nhé, hoặc có thể tìm trong diễn đàn với từ khóa "bất biến, đơn biến và ứng dụng" của thầy Trần Nam Dũng.
Cho em hỏi là trong ví dụ của thầy Trần Nam Dũng thì có đoạn:
Ta cho tương ứng bảng này với $(2a_{1}-1)...(2a_{k}-1)$ là sao ạ??
- minhrongcon2000 yêu thích
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#4
Đã gửi 16-07-2016 - 19:35
tpdtthltvp
-
- Điều hành viên THCS
-
- 831 Bài viết
Trung úy
Trên bảng có các số 1/96; 2/96; ....; 96/96. Mỗi lần thực hiện cho phép xoá đi 2 số a,b và thay bằng số mới bằng a+b-2ab. Hỏi sau 95 lần thực hiện số còn lại trên bảng là số nào?
Nhận thấy $a+b-2ab=(a-\frac{1}{2})(1-2b)+\frac{1}{2}$ nên khi thực hiện như vậy với một số bất kì và $\frac{48}{96}(=\frac{1}{2}),$ ta luôn được kết quả là $\frac{1}{2}$
Cuối cùng ta thu được kết quả là $\frac{1}{2}$
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
#5
Đã gửi 16-07-2016 - 19:51
minhrongcon2000
-
- Thành viên
-
- 213 Bài viết
Thượng sĩ
Cho em hỏi là trong ví dụ của thầy Trần Nam Dũng thì có đoạn:
Ta cho tương ứng bảng này với $(2a_{1}-1)...(2a_{k}-1)$ là sao ạ??
Là bạn gán các giá trị đề bài thành các giá trị $a_{1},a_{2},...,a_{n}$ (gán kiểu nào cũng được). Sau đó, bạn chuyển đổi dãy trên thành một dãy số mới theo nguyên tắc đổi mỗi số $a_{i}$ thành số $2a_{i}-1$.
- O0NgocDuy0O yêu thích
$\lim_{x \to \infty } Love =+\infty$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
