Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\sum \sqrt{\frac{a^{3}}{b^{2}+8c^{2}}}\geq \sqrt{\frac{\sum a^{3}}{\sum a^{2}}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 17-07-2016 - 09:49

Cho $a,b,c>0$. Chứng minh rằng:

$\sqrt{\frac{a^{3}}{b^{2}+8c^{2}}}+\sqrt{\frac{b^{3}}{c^{2}+8a^{2}}}+\sqrt{\frac{c^{3}}{a^{2}+8b^{2}}}\geq \sqrt{\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}$

 


Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 


#2 Gachdptrai12

Gachdptrai12

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 280 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:11/2 THPT Phan Châu Trinh-Đà Nẵng
  • Sở thích:inequalities, coi anime, tán gái @@

Đã gửi 17-07-2016 - 10:50

Mình có một lời giải có hơi phức tạp :D

P/s nhác viết latex thông cảm

Hình gửi kèm

  • 12819250_1686301094920759_5372470506262827697_o.jpg
  • 12829164_1686301198254082_7931321840576310723_o.jpg
  • 12819285_1686316324919236_9159940614346012473_o.jpg

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gachdptrai12: 17-07-2016 - 10:53


#3 NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 17-07-2016 - 10:54

Cảm ơn lời giải của bạn. Nhưng có vẻ cách này hơi phức tạp và rườm rà, nhìn mà cũng nhác đọc  :( . Chắc phải có cách nào khác dễ hiểu hơn chứ.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTA1907: 17-07-2016 - 10:55

Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 


#4 Gachdptrai12

Gachdptrai12

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 280 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:11/2 THPT Phan Châu Trinh-Đà Nẵng
  • Sở thích:inequalities, coi anime, tán gái @@

Đã gửi 17-07-2016 - 15:02

Cảm ơn lời giải của bạn. Nhưng có vẻ cách này hơi phức tạp và rườm rà, nhìn mà cũng nhác đọc  :( . Chắc phải có cách nào khác dễ hiểu hơn chứ.

bạn có thể thấy là bài này là một bài hoán vị chặt dùng holder là bậc 8 hoán vị rất khó đánh giá .chỉ dùng holder khử căn là chưa đủ mà phải đánh bại cái khó đó là cái đại lượng $(a-b)(b-c)(c-a) =D và cách thông dụng là một xét hàm theo r hoặc dùng PP S.O.C  (hình như S.O.C vô dụng với bài này) . bài này thật ra đã unsolve 1 thời gian trên AOPS :)))


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gachdptrai12: 17-07-2016 - 15:04





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh