Cho $a,b,c>0$. Chứng minh rằng:
$\sqrt{\frac{a^{3}}{b^{2}+8c^{2}}}+\sqrt{\frac{b^{3}}{c^{2}+8a^{2}}}+\sqrt{\frac{c^{3}}{a^{2}+8b^{2}}}\geq \sqrt{\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}$
Cho $a,b,c>0$. Chứng minh rằng:
$\sqrt{\frac{a^{3}}{b^{2}+8c^{2}}}+\sqrt{\frac{b^{3}}{c^{2}+8a^{2}}}+\sqrt{\frac{c^{3}}{a^{2}+8b^{2}}}\geq \sqrt{\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}$
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
Cảm ơn lời giải của bạn. Nhưng có vẻ cách này hơi phức tạp và rườm rà, nhìn mà cũng nhác đọc . Chắc phải có cách nào khác dễ hiểu hơn chứ.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTA1907: 17-07-2016 - 10:55
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
Cảm ơn lời giải của bạn. Nhưng có vẻ cách này hơi phức tạp và rườm rà, nhìn mà cũng nhác đọc . Chắc phải có cách nào khác dễ hiểu hơn chứ.
bạn có thể thấy là bài này là một bài hoán vị chặt dùng holder là bậc 8 hoán vị rất khó đánh giá .chỉ dùng holder khử căn là chưa đủ mà phải đánh bại cái khó đó là cái đại lượng $(a-b)(b-c)(c-a) =D và cách thông dụng là một xét hàm theo r hoặc dùng PP S.O.C (hình như S.O.C vô dụng với bài này) . bài này thật ra đã unsolve 1 thời gian trên AOPS )
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gachdptrai12: 17-07-2016 - 15:04
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh