Đến nội dung

Hình ảnh

giới hạn dãy số

- - - - - giới hạn dãy số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
myduyenltt0310

myduyenltt0310

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Cho $(u_{n})$ được xác định bởi $u_{n}=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+...+\frac{n}{(n+1)!}$

a) Tính $lim u_{n}$

b) Tính $lim \sqrt[n]{u_{1}^{n}+u_{2}^{n}+...+u_{2016}^{n}}$



#2
No Moniker

No Moniker

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 26 Bài viết

Cho $(u_{n})$ được xác định bởi $u_{n}=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+...+\frac{n}{(n+1)!}$

a) Tính $lim u_{n}$

b) Tính $lim \sqrt[n]{u_{1}^{n}+u_{2}^{n}+...+u_{2016}^{n}}$

a/ Lưu ý đẳng thức : $\frac{n}{(n+1)!}=\frac{(n+1)-1}{(n+1)!}=\frac{1}{n!}-\frac{1}{(n+1)!}$
Từ đó rút gọn $u_n=1-\frac{1}{(n+1)!}$

do đó $lim u_n=1$
b/ Lưu ý : $u_{2016}<\sqrt[n]{u_1^n+u_2^n+...+u_{2016}^n}<\sqrt[n]{2016}.u_{2016}$

Dùng định lí kẹp ta có điều phải chứng minh 


I AM UNNAMED






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giới hạn dãy số

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh